Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác BAD và tam giác CAE có
^A _ chung
^BDA = ^CEA = 900
Vậy tam giác BAD ~ tam giác CAE (g.g)
b, => ^ABD = ^ACE (2 góc tương ứng)
Xét tam giác HBE và tam giác HCD ta có
^HBE = ^HCE (cmt)
^BHE = ^CHD (đ.đ)
Vậy tam giác HBE ~ tam giác HCD (g.g)
\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HE}{HD}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\)
c, xem lại cách viết cạnh tương ứng tam giác bạn nhé
Xét tam giác BHC và tam giác EHD ta có
\(\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{HC}{HD}\)(tỉ lệ thức của tỉ số đồng dạng trên)
^BHC = ^EHD (đ.đ)
Vậy tam giác BHC ~ tam giác EHD (c.g.c)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xet ΔHEB vuôg tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
vẽ hình
a xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
chung góc BAC
góc BDA = góc CEA = 90 độ
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g.g)
b, xét tam giác EHB và tam giác DHC có
góc BDC = góc CFB = 90 độ
góc BHF = góc DHC ( đối đỉnh )
=> tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC (g.g)
=> \(\frac{HB}{HC}=\frac{HE}{HD}\)
=> HD . HB = HE . HC ( đpcm )
c, vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( câu a)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) => \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
xét tam giác ADE và tam giác ABC có
chung góc BAC
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c)
=> góc ADE = góc ABC ( đpcm)
Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:
BD ⊥ AC (BD là đường cao)
EG ⊥ AC (EG là đường cao)
=> BD // EG
Theo định lý Talet, ta có: A E A B = A G A D = E G B D
=> ΔAEG đồng dạng ΔABD (c - c - c) (đpcm)
Đáp án: A
Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:
BD ⊥ AC (BD là đường cao)
EG ⊥ AC (EG là đường cao)
=> BD // EG
Theo định lý Talet, ta có: A E A B = A G A D = E G B D
=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) đúng.
Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF ~ ΔACE nên (2) đúng
Dễ thấy (3) sai vì A E A B ≠ A C A C
Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.
Đáp án: C
a, Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta CAE\), có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\)(gt)
\(\widehat{A}\)là góc chung (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BAD\)đồng dạng \(\Delta CAE\)(trường hợp đồng dạng thứ 3)
b, Xét \(\Delta BHE\)và \(\Delta CHD\), có:
\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\)(vì \(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\), gt)
\(\Rightarrow\Delta BEC\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(trường hợp đồng dạng thứ ba)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HE}=\frac{HC}{HD}\Leftrightarrow HB.HD=HC.HE\left(đpcm\right)\)
c, Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta DHE\), có:
\(\widehat{BHC}=\widehat{DHE}\)(đối đỉnh)
\(\frac{HB}{HE}=\frac{HC}{HD}\)(chúng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta BHC\)đồng dạng với \(\Delta DHE\)(trường hợp đồng dạng thứ hai)
d, Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta BEH\), có:
\(\widehat{B}\)là góc chung (gt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}=90^o\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng với \(\Delta BEH\)(trường hợp đồng dạng thứ ba)
Mà: \(\Delta BEH\)đồng dạng với \(\Delta CDH\)(c/m câu b)
\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng với \(\Delta CDH\)(theo tính chất bắc cầu)
\(\Rightarrow\frac{DH}{DE}=\frac{DC}{DB}\Leftrightarrow DH.DB=DA.DC\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
Hình Tự Vẽ
Xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta ADB\)có :\(\widehat{A}\)chung :\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta AEC\)\(\approx\)\(\Delta ADB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta HDC\)và \(\Delta HEB\)có : \(\widehat{D}\)=\(\widehat{C}\); \(\widehat{HCD}\)=\(\widehat{HBE}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta HDC\)\(\approx\)\(\Delta HEB\)\(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HC}\)= \(\frac{HE}{HD}\)\(\Rightarrow\)HB.HD=HC.HE
a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
Chung DAB; 2 góc vuông ADB=AEC=90 độ (có 2 đường cao BD, CE lần lượt hạ từ B; C xuống)
=> Đồng dạng theo TH gg
b; c) Có: BEC=BDC=90 độ
=> Tứ giác BCDE nội tiếp
=> góc HDE= góc ECB (tính chất)
=> tam giác HDE đồng dạng tam giác HCB (gg)
=> \(\frac{HD}{HE}=\frac{HC}{HB}\)
=> \(HD.HB=HC.HE\)(ĐPCM)
d) Xét tứ giác ADHE có: góc ADH=góc AEH=90 độ
=> góc ADH + góc AEH=90+90=180 độ
=> Tứ giác ADHE nội tiếp
=> góc AHD=góc AED (tính chất) (*)
Có tứ giác BCDE nội tiếp (cmt) => góc AED=góc ACB (tính chất) (**)
Từ (*) và (**) => góc ACB=góc AHD.
=> Tam giác DHA đồng dạng tam giác DCB (gg) khi có \(\hept{\begin{cases}ACB=AHD\left(cmt\right)\\ADH=BCD=90\end{cases}}\)
=> \(\frac{DH}{DA}=\frac{DC}{DB}\)
=> \(DH.DB=DA.DC\)(ĐPCM)
e) Đề bài sai nhé (CM đồng dạng chứ ko phải là CM bằng nhau)
Có: góc AED=góc ACB (cmt)
Và có chung góc DAE
=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB (gg)
=> ĐPCM