Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABI có MK//BI
nên MK/BI=AK/AI
=>MK/CI=AK/AI(1)
Xét ΔACI có NK//IC
nên NK/IC=AK/AI(2)
Từ (1) và (2) suy ra MK=KN
hay K là trung điểm của MN
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//CD
hay ID//ME
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó:I là trung điểm của AM
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DC
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//BD và \(ME=\dfrac{BD}{2}\)
Xét ΔMAE có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
hay IA=IM
b: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAME
Suy ra: \(ID=\dfrac{ME}{2}\)
\(\Leftrightarrow BD=4\cdot ID\)
a: Xét tứ giác MHPQ có
MH//PQ
MH=PQ
Do đó: MHPQ là hình bình hành
mà MH=MQ
nên MHPQ là hình thoi
Ta có: $I$ là trung điểm $BD$
Vì $I,K$ là trung điểm hai đường chéo hình thang $BCDE$ nên:
\(IK=\dfrac{(BC-DE)}{2}=\dfrac{1}{4}BC\\ \Rightarrow BC=4IK(đpcm)\)