Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*) Tứ giác CEIF là hình gì?
Tứ giác CEIF có:
∠CEI = ∠CFI = ∠ECF = 90⁰ (gt)
⇒ CEIF là hình chữ nhật
*) Do CEIF là hình chữ nhật (cmt)
⇒ FI = CE và FI // CE
Do FI // CE (cmt)
⇒ FH // CE
Do FI = CE (cmt)
FI = FH (gt)
⇒ FH = CE
Tứ giác CHFE có:
FH // CE (cmt)
FH = CE (cmt)
⇒ CHFE là hình bình hành
Sửa đề: IF vuông góc AC tại F
a: Xét tứ giác CEIF có
\(\widehat{CEI}=\widehat{CFI}=\widehat{FCE}=90^0\)
Do đó: CEIF là hình chữ nhật
b: CEIF là hình chữ nhật
=>CE//FI và CE=FI
CE=FI
FI=FH
Do đó: CE=FH
CE//FI
\(F\in IH\)
Do đó: CE=FH
Xét tứ giác CEFH có
CE//FH
CE=FH
Do đó: CEFH là hình bình hành
a: Xét tứ giác MKIE có
\(\widehat{MKI}=\widehat{MEI}=\widehat{EMK}=90^0\)
Do đó: MKIE là hình chữ nhật
b: Xét ΔMPN có
I là trung điểm của NP
IK//MP
Do đó: K là trung điểm của MN
Ta có: K là trung điểm của MN
mà IK⊥MN
nên IK là đường trung trực của MN
a ) Xét ◇DENF có :
Góc N = Góc F = Ê = 90°
⇒◇DENF là hình chữ nhật
b ) Trong ΔMNP có : ND là đường trung tuyến
⇒ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )
Xét ΔNDF và ΔPDF có :
- ND = DP ( cmt )
- Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )
- DF : cạnh chung
⇒ΔNDF = ΔPDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )
⇒F là trung điểm NP
a ) Xét ◇DENF có :
Góc N = Góc F = Ê = 90°
\(\Rightarrow\)◇DENF là hình chữ nhật
b ) Trong \(\Delta\)MNP có : ND là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )
Xét \(\Delta\)NDF và \(\Delta\)PDF có :
- ND = DP ( cmt )
- Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )
- DF : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)NDF = \(\Delta\)PDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)F là trung điểm NP
a) Xét tứ giác NEDF có +) \(\widehat{ENF}=90^0\)(tam giác MNP vuông tại N)
+) \(\widehat{DFN}=90^0\)(DF vuông góc NP)
+) \(\widehat{DEN}=90^0\)(DE vuông góc MN)
\(\Rightarrow\)tứ giác NEDF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta DFN\)và \(\Delta DFP\)có:
DF : cạnh chung
DN = DP ( Do ND là trung tuyến của tam giác vuông MNP)
Do đó \(\Delta DFN\)\(=\Delta DFP\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow NF=PF\)
Suy ra F là trung điểm của NP (đpcm)
a: Xét tứ giác AEID có
góc AEI=góc ADI=góc DAE=90 độ
nên AEID là hình chữ nhật
b: Xét ΔBAC co DI//AC
nên DI/AC=BI/BC=BD/BA=1/2
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có EI//AB
nên EI/AB=CI/CB=CE/CA=1/2
=>E là trung điểm của AC
=>DI//CE và DI=CE
=>DICE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//IH
ΔHAC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=DI
Xét tứ giác IHDE có
IH//DE
ID=HE
Do đó: IHDE là hình thang cân