Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔMDN vuông tại D
=>\(MD^2+DN^2=MN^2\)
=>\(MN^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>MN=10(cm)
Xét ΔDNM vuông tại D có \(\sin DMN=\frac{DN}{MN}=\frac{6}{10}=\frac35\)
nên \(\hat{DMN}\) ≃36 độ 52p
b: Xét ΔMDN vuông tại D có DA là đường cao
nên \(MA\cdot MN=MD^2\left(1\right)\)
Xét ΔMDP vuông tại D có DB là đường cao
nên \(MB\cdot MP=MD^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(MA\cdot MN=MB\cdot MP\)
c: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMKP vuông tại K có
\(\hat{IMN}\) chung
Do đó: ΔMIN~ΔMKP
=>\(\frac{MI}{MK}=\frac{MN}{MP}\)
=>\(\frac{MI}{MN}=\frac{MK}{MP}\)
Xét ΔMIK và ΔMNP có
\(\frac{MI}{MN}=\frac{MK}{MP}\)
góc IMK chung
Do đó: ΔMIK~ΔMNP
=>\(\hat{MIK}=\hat{MNP}\left(3\right)\)
ta có: \(MA\cdot MN=MB\cdot MP\)
=>\(\frac{MA}{MP}=\frac{MB}{MN}\)
Xét ΔMAB và ΔMPN có
\(\frac{MA}{MP}=\frac{MB}{MN}\)
góc AMB chung
Do đó: ΔMAB~ΔMPN
=>\(\hat{MBA}=\hat{MNP}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\hat{MBA}=\hat{MIK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên BA//KI
Xét ΔMDP vuông tại D có
\(MP^2=MD^2+DP^2\)
hay DP=4(cm)
Xét ΔMPQ vuông tại M có MD là đường cao ứng với cạnh huyền QP, ta được:
\(MP^2=DP\cdot QP\)
hay QP=6,25(cm)
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
a, Ta có ∆DEF vuông vì D E 2 + D F 2 = F E 2
b, c, Tìm được: DK = 24 5 cm và HK = 32 5 cm
K D E ^ ≈ 36 0 52 ' ; K E D ^ = 35 0 8 '
d, Tìm được DM=3cm, FM=5cm và EM = 3 5 cm
e, f, Ta có: sin D F K ^ = D K D F ; sin D F E ^ = D E E F
=> D K D F = D E E F => ED.DF = DK.EF
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: Xét tứ giác MNDH có
\(\widehat{MHN}=\widehat{MDN}=90^0\)
Do đó: MNDH là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔNDH và ΔNIP có
\(\widehat{DNH}\) chung
\(\widehat{NDH}=\widehat{NIP}\)
Do đó: ΔNDH∼ΔNIP
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(MD^2=ND.DP\)\(\Rightarrow ND=\dfrac{MD^2}{DP}=\dfrac{12^2}{16}=9cm\)
\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{ND^2}+\dfrac{1}{DM^2}=\dfrac{25}{1296}\)
\(\Rightarrow DK=\dfrac{36}{5}\) (cm)
Vậy...
DK =36/5 (cm) nha