Question

[Vân Anh Đỗ]

Cho tam giác MNP

Q là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia MQ lấy điểm R sao cho RM= QR

a) Chứng minh: tam giác MNQ= RPQ

b) MN song song với PR

Answer 1

[dovinh]

hình bạn tự vẽ

a, xét \(\Delta MNQ\) và \(\Delta RPQ\)

có \(\left\{{}\begin{matrix}MQ=RQ\\\widehat{PQR}=\widehat{MQN}\\PQ=NQ\end{matrix}\right.\) ( 2 góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MNQ=\Delta RPQ\left(c.g.c\right)\) (đpcm)

b, từ a ta có \(\Delta MNQ=\Delta RPQ\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{RPQ}=\widehat{MNQ}\) (2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{RPQ}và\widehat{MNQ}\) là 2 góc so le trong của MN và PR

=> MN // PR ( đpcm )