Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
a, Xét tam giác MFP và tam giác MEN ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MFP}=\widehat{MEN}=90^o\\\widehat{NMP}:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MFP\infty\Delta MEN\)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MP}{MN}\Rightarrow ME.MP=MF.MN\)(đpcm)
b, Xét tam giác MEF và tam giác MNP ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MP}{MN}\\\widehat{NMP}:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MEF\infty\Delta MNP\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có
góc N chung
DO đó: ΔMNP∼ΔHNM
Suy ra: NM/NH=NP/NM
hay \(NM^2=NH\cdot NP\)
b: NP=13cm
\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔEHP vuông tại E và ΔFHN vuông tại F có
\(\widehat{EHP}=\widehat{FHN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHP~ΔFHN
b: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có
\(\widehat{EMN}\) chung
Do đó: ΔMEN~ΔMFP
=>\(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)
=>\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)
=>\(ME\cdot MP=MF\cdot MN\)
Xét ΔMEF và ΔMNP có
\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)
\(\widehat{EMF}\) chung
Do đó: ΔMEF~ΔMNP
c: Xét tứ giác MFHE có \(\widehat{MFH}+\widehat{MEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên MFHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác NFHD có \(\widehat{NFH}+\widehat{NDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên NFHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{EFH}=\widehat{EMH}\)(MFHE nội tiếp)
\(\widehat{DFH}=\widehat{DNH}\)(NFHD nội tiếp)
mà \(\widehat{EMH}=\widehat{DNH}\left(=90^0-\widehat{MPD}\right)\)
nên \(\widehat{EFH}=\widehat{DFH}\)
=>FH là phân giác của góc EFD
Vì FH\(\perp\)FN và FH là phân giác của góc EFD và \(\widehat{EFD};\widehat{DFK}\) là hai góc kề bù
nên FN là phân giác của góc DFK