K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔPMN có PH là phân giác

nên MH/MP=NH/NP

=>NH/6=2/4=1/2

hay NH=3(cm)

8 tháng 3 2022

H I K ? M N 4m 3m 9m

17 tháng 8 2016

Vì PQ là phân giác góc P trong ΔMNP

=> \(\frac{PM}{PN}\)\(\frac{QM}{QN}\)

<=> \(\frac{6}{8}\)\(\frac{QM}{QN}\)

<=> \(\frac{QN}{8}\)\(\frac{QM}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{QN}{8}\)\(\frac{QM}{6}\)\(\frac{QN+QM}{6+8}\)\(\frac{MN}{14}\)\(\frac{10}{14}\)\(\frac{5}{7}\)

=> QM = \(\frac{5}{7}\) . 6 = \(\frac{30}{7}\) (cm)

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

Do đó: ΔHNM\(\sim\)ΔMNP

b: \(NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(MH=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=4.8\left(cm\right)\)

\(HN=\dfrac{MN^2}{NP}=3.6\left(cm\right)\)

=>HP=6,4(cm)

8 tháng 4 2021

a) Xét ΔMNP và ΔHMP có:

Góc MPN chung

Góc  NMP = góc MHP (= \(90^o\))

⇒ ΔMNP ~ ΔHMP (g.g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông MNP:

\(MP^2=NP^2-MN^2\)

\(MP^2=10^2-6^2\)

\(MP^2=64\)

⇒ MP = 8

Xét ΔMNP có ND là phân giác ⇒ \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\) 

hay \(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{MD+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

⇒ \(\dfrac{DP}{10}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ DP = \(\dfrac{10}{2}\) = 5

15 tháng 3 2022

D thuộc PM, E thuộc PN