K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2021

▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一

 

a) Ta có: ΔMNP vuông tại N(gt)

nên \(\widehat{NPM}+\widehat{NMP}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow90^0=30^0+\widehat{NMK}\)

hay \(\widehat{NMK}=60^0\)

Xét ΔMHN vuông tại H và ΔKHN vuông tại H có 

MH=KH(gt)

NH chung

Do đó: ΔMHN=ΔKHN(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: NM=NK(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔNMK có NM=NK(cmt)

nên ΔNMK cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔNMK cân tại N có \(\widehat{NMK}=60^0\)(cmt)

nên ΔNMK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

28 tháng 3 2022

có M

28 tháng 3 2022

chưa hỉu cái đề lắm

a: Xét ΔAHD có 

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHD cân tại A

mà AB là đường trung tuyến

nên AB là tia phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

hay D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔHED có

M là trung điểm của HE

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//ED

d: Xét ΔDHE có 

HA là đường trung tuyến

HA=DE/2

Do đó:ΔDHE vuông tại H

23 tháng 6 2020

M P N 3 4 A C G

a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY\(NP^2=4^2+3^2\)

\(NP^2=16+9\)

\(NP^2=25\)

\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta MNP\)

\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)

B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)\(\Delta\text{CPA}\)

 \(PM=PA\left(GT\right)\)

\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)

PC LÀ CAH CHUNG 

=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)

23 tháng 6 2020

c)

\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)

             \(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)

\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)

\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)

\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)