Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XET TAM GIAC AMB VA TAM GIAC ANC CO
AB=AC(GT)
BM=CN(GT)
GOCS MBA=GOC NCA
=>TM GIACS AMB = TAM GIAC AMN
=> AM=AN(dpcm)
=>tam giác amn can tai A
a) Xét tam giác PNK vuông tại P và tam giác INK vuông tại I có:
\(\widehat{N}=\widehat{K}\)(tam giác MNK là tam giác cân)
NK:chung
Suy ra \(\Delta PNK=\Delta INK\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=>PN=IK(1)
Mà do MNK cân tại M nên MN=MK(2)
Từ (1) và (2), suy ra MI=MP
b)Từ a) ta suy ra: \(\widehat{HNK}=\widehat{HKN}\)(hai góc tương ứng)<=> \(\widehat{IKH}=\widehat{PNH}\)
Xét tam giác PHN vuông tại P và tam giác IHK vuông tại I có:
\(NP=IK\left(cmt\right)\)
\(\widehat{IKH}=\widehat{PNH}\)(cmt)
Suy ra:....(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=>HP=HI
Xét tam giác PMH và tam giác HMI có:
MH:chung
MP=MI(cmt)
HP=HI(cmt)
Suy ra:....(c-c-c)
=> \(\widehat{PMH}=\widehat{IMH}\)(hai góc tương ứng )
=>MH là tia phân giác của góc M
c) Từ b) suy ra MP=MI(2 cạnh tương ứng)
=>PMI là tam giác cân
Xét tam giác PMI có:
\(\widehat{P}=\widehat{I}=\frac{180^o-\widehat{M}}{2}\left(1\right)\)
Xét tam giác MNK có:
\(\widehat{K}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{M}}{2}\left(2\right)\)
=>\(\widehat{K}=\widehat{N}=\widehat{P}=\widehat{I}\)
Mà các cặp góc này ở vị trí đồng vị nên PI//NK