Question

[Phương Thảo]

cho tam giác MNP cân tại M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)a) chứng minh HN=HPb)kẻ HI vuông góc với MN (I thuộc MN ),HE vuông góc với MP (E thuộc MP)chứng minh tam giá HIE cânc)nếu cho góc NMP=120 độ thì tam giác HIE trở thành tam giác gì?vì sao?cá...

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔMNH vuông tại H và ΔMPH vuông tại H có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

MH chung

Do đó: ΔMHN=ΔMPH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HN=HP(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔINH vuông tại I và ΔEPH vuông tại E có 

HN=HP(cmt)

\(\widehat{N}=\widehat{P}\)(Hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)

Do đó: ΔINH=ΔEPH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HI=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHIE có HI=HE(cmt)

nên ΔHIE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)