Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :
MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)
NE = EP do E là trđ của NP (gt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)
=> góc MEN = góc MEP (đn)
mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)
=> góc MEN = 90
=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)
=> ME là trung trực của NP (đn)
b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung
góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)
góc MKE = góc MHE = 90
=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)
=> MK = MH (đn)
=> tam giác MHK cân tại M (đn)
=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị
=> KH // NP (đl)
a: Xét ΔMKH có MK=MH
nên ΔMKH cân tại M
b: Xét ΔKMN và ΔHMP có
MK=MH
\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)
MN=MP
Do đó: ΔKMN=ΔHMP
c: Ta có: ΔMKH cân tại M
mà MQ là đường trung tuyến
nên MQ là đường cao
mong bạn trả lời mình cảm ơn 
a) Xét \(\Delta MNH\)và \(\Delta MPH\)có:
\(MN=MP\)(gt)
\(\widehat{MNH}=\widehat{MPH}\)(gt)
\(NH=PH\)(gt)
suy ra: \(\Delta MNH=\Delta MPH\)(c.g.c)
b) \(\Delta MNH=\Delta MPH\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}\)
mà \(\widehat{MHN}+\widehat{MHP}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(MH\)\(\perp\)\(NP\)
a, Xét tam giác MNH và tam giác MPH có
MN=MP(gt)
NH=PH(gt)
MH chung
=> tam giác MNH=tam giác MPH (c.c.c)
b, Từ a : tam giác MNH = tam giác MPH => góc MHN =góc MHP
Mà góc MHN+góc MHP=180 độ (kề bù)=> Góc MNH=góc MHP =180:2=90 độ
=> MH vuông góc với NP
a) Vì \(\Delta MNP\)cân tại M
=> \(MN=MP\)và \(\widehat{MPN}=\widehat{MNP}=70^0\)
=> \(\widehat{NMP}=180^0-\left(\widehat{MNP}+\widehat{MPN}\right)=180^0-\left(70^0+70^0\right)=180^0-140^0=40^0\)
b) Ta có : \(MN=MH+HN\)
\(MP=MK+KP\)
Mà \(MN=MP,NH=KP\)=> \(MH=MK\)
Xét \(\Delta MHK\)có :
\(MH=MK\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta MHK\)cân tại M ( đpcm )
c) \(\Delta MHK\)cân tại M
=> \(\widehat{H}=\widehat{K}\)( hai góc ở đáy ) ( 1 )
Ta có : \(\widehat{M}+\widehat{H}+\widehat{K}=180^0\)
\(40^0+\widehat{H}+\widehat{K}=180^0\)
\(\widehat{H}+\widehat{K}=180^0-40^0=140^0\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{H}=\widehat{K}=\frac{140^0}{2}=70^0\)
Ta có : \(\widehat{H}=\widehat{N}=70^0\)
mà hai góc ở vị trí đồng vị
=> \(HK//NP\)( đpcm )
* Hình ở Thống kê hỏi đáp *