K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

hay HN=HP

b: NH=NP/2=8/2=4(cm)

=>MH=3(cm)

c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có

MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)

Do đó: ΔMDH=ΔMEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHED cân tại H

a) Xét ΔMNH vuông tại H và ΔMPH vuông tại H có 

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

MH chung

Do đó: ΔMHN=ΔMPH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HN=HP(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔINH vuông tại I và ΔEPH vuông tại E có 

HN=HP(cmt)

\(\widehat{N}=\widehat{P}\)(Hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)

Do đó: ΔINH=ΔEPH(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HI=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHIE có HI=HE(cmt)

nên ΔHIE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)

14 tháng 2 2019

Tự vẽ Hình 

a;Xét tam giác MHN và tam giác MHP có

góc MHN = góc MHP(=90o)

MH:chung

MNMP(=5cm)

=> Tam giác MHN = tam giácMHP (ch-cgv)

=> HN=HP;góc NMH = góc PMH (t.ứng)

b;Vì NH+HP=NP

mà NH=PH 

=> NH=PH=1/2 NP=1/2.8=4(cm)

\(\Delta MHN\)vuông tại H

Áp dụng định lí py-ta-go ta có 

\(HM^2+HN^2=MN^2\)

\(\Rightarrow HM^2=MN^2-HN^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow HM=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c, Tam giác HDE cân ????

28 tháng 3 2022

có M

28 tháng 3 2022

chưa hỉu cái đề lắm

18 tháng 5

Giả thiết chung:

  • Tam giác MNP cân tại M\(M N = M P\)
  • \(M H \bot N P\), H ∈ NP ⇒ MH là đường cao từ M xuống đáy NP
  • \(H I \bot M N\) tại I, và \(H K \bot M P\) tại K.

🔷 Câu a): Chứng minh \(\triangle M H N = \triangle M H P\)

Xét hai tam giác vuông MHN và MHP:

Ta có:

  • \(M H\) chung (cạnh huyền trong hai tam giác vuông)
  • \(\angle M H N = \angle M H P = 90^{\circ}\) (do \(M H \bot N P\))
  • \(M N = M P\) (do tam giác MNP cân tại M)

→ Hai tam giác vuông có:

  • Cạnh huyền bằng nhau: \(M N = M P\)
  • Cạnh góc vuông chung: \(M H\)

\(\triangle M H N = \triangle M H P\) (theo trường hợp c.g.c – cạnh huyền – góc vuông – cạnh góc vuông)

ĐPCM


🔷 Câu b): Từ điểm H kẻ \(H I \bot M N\), \(H K \bot M P\)

Đây là bước kẻ hình:

  • Gọi I là chân đường vuông góc từ H đến MN ⇒ \(H I \bot M N\)
  • Gọi K là chân đường vuông góc từ H đến MP ⇒ \(H K \bot M P\)

Không cần chứng minh, chỉ cần ghi thao tác kẻ hình:

Đã kẻ xong \(H I \bot M N\), \(H K \bot M P\).


🔷 Câu c): Chứng minh tam giác MIK là tam giác cân

Ta cần chứng minh: \(M I = M K\)

Ý tưởng:

Ta sẽ sử dụng tính chất đối xứng của tam giác cân và kết quả từ câu a.


Phân tích và chứng minh:

  • Từ câu a: \(\triangle M H N = \triangle M H P\)\(\angle M H N = \angle M H P\), và do đối xứng, HI = HK.
  • Trong hai tam giác vuông \(\triangle H I K\)\(\triangle H K I\), ta thấy:
    • \(H I = H K\) (do đối xứng)
    • \(\angle I H N = \angle K H P = 90^{\circ}\)
    • \(H\) là chung

⇒ Hai tam giác \(\triangle H M I\)\(\triangle H M K\) bằng nhau

⇒ Suy ra: \(M I = M K\)


Kết luận:

Tam giác \(M I K\)\(M I = M K\)là tam giác cân tại M

ĐPCM

12 tháng 5 2017

a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)

b) xét tam giác MNI và MPI có 

    MI chung 

    MN=MP(GT)

    IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)

SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)

c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)

d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I

   Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP

    Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm

   xét tam giác vuông MNI có

    NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)

   Suy ra MI2=NM2-NI2

 mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)

suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8

mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)

ế) mik gửi cho bn bằng này nhé 

12 tháng 5 2017

a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.

b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:

           MN=MP (vì tam giác MNP cân)

           \(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)

            NI=PI(vì MI là trung tuyến)

=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)

c) Ta có: MN=MP

              IN=IP

=> M,I thuộc trung trực của NP

Hay MI là đường trung trực của NP

d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)

Xét tam giác MIN có góc MIN =90*

 =>  MN^2=MI^2 + NI^2

 =>  MI^2=MN^2-NI^2

 =>  MN^2 = 10^2 - 6^2

 =>  MN = 8

e) Tam giác HEI có goc IHE=90*

 => góc HEI + góc HIE= 90*

Mà góc HIE = góc MEF/2

 => góc MEF/2 + góc HEI = 90*   (1)

Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*

 => góc MEF/2 + góc IEF = 90*     (2)

  Từ (1) và (2)   =>  góc HEI = góc IEF

Hay EI là tia phân giác của góc HEF