Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác MNI vuông tại M, áp dụng hệ thức, ta có:
\(MH^2=NH.HI=25.144=3600\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{3600}=60\left(cm\right)\)
Vì H nằm giữa N và I nên: \(NH+HI=25+144=NI=169\left(cm\right)\)
Tam giác MNI vuông tại M, áp dụng hệ thức, ta lại có:
\(MN^2=NH.NI=25.169=4225\Rightarrow MN=\sqrt{4225}=65\left(cm\right)\)
\(MI^2=HI.NI=144.169=24336\Rightarrow MI=\sqrt{24336}=156\left(cm\right)\)
Vậy .....
b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:
\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)
Áp dụng HTL trong tam giác MNQ vuông tại Q:
\(MQ^2=QH.QN\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MQ^2}{QN}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)
Áp dụng đ/lý Pytago:
\(QN^2=MN^2+MQ^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{QN^2-MQ^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)
Áp dụng HTL:
\(MN^2=NH.QN\)
\(\Rightarrow NH=\dfrac{MN^2}{QN}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\)
Sửa đề: Đường cao MH
Áp dụng HTL:
\(MH^2=NH.HP\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{NH.HP}=\sqrt{4.12}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NH.NP=4.\left(12+4\right)=64\\MP^2=HP.NP=12\left(12+4\right)=192\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=8\left(cm\right)\\MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
6:
a: AB^2=BH*BC
=>BH(BH+6,4)=6^2
=>BH=3,6cm
b: AC=căn 6,4*10=8cm
a: NP=NI+IP
=5+7=12(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NI\cdot NP\\MP^2=PK\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{5\cdot12}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{7\cdot12}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: trung tâm là cái gì vậy bạn?
c: Nếu kẻ như thế thì H trùng với I rồi bạn
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}NH=25cm\\IH=144cm\end{matrix}\right.\Rightarrow NI=NH+IH=25+144=169cm\)
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta MNI\) ta có :
\(MH^2=NH.HI\Leftrightarrow MH=\sqrt{NH.HI}=\sqrt{25.144}=60cm\)
Áp dụng định lý py-ta-go cho \(\Delta MHI\) ta có :
\(MI=\sqrt{MH^2+HI^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156cm\)
Áp dụng định lý py-ta-go cho \(\Delta MNH\) ta có :
\(MN=\sqrt{MH^2+NH^2}=\sqrt{60^2+25^2}=65cm\)
Vậy \(MH=60cm\) ; \(NI=169cm\) ; \(MN=65cm\) ; \(MI=156cm\)