Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
Bạn tự vẽ hình.
Ta xét tam giác ABC
\(IB=AI=\frac{1}{2}AB\)
\(NC=AN=\frac{1}{2}AC\)
=> IN là đường trung bình
\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\)
Tương tự ta chứng minh được
MN và MI là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}AC\) và \(MN=\frac{1}{2}AB\)
Ta xét tam giác MNI và tam giác ABC
\(\frac{MN}{AB}=\frac{NI}{BC}=\frac{MI}{AC}=\frac{1}{2}\)
Do vậy tam giác MNI ~ tam giác ABC (c.c.c)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta MNI}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\frac{MN}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta MNI}=\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{4}.24=6cm^2\)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB (GT)
P là trung điểm của BC (GT)
=> MP là đường trung bình tam giác ABC
=> MP = 1212AC
=> Diện tích MNP = 1212diện tích ABC
= 12.2412.24= 12 (cm2)
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng 2/3
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{2}{3}\)=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{AB+BC+AC}{DE+EF+DF}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{2}{3}\) (Kí hiệu \(C\) là chu vi) => \(C_{DEF}=\frac{3}{2}.C_{ABC}=\frac{3}{2}.8=12\) cm
b)
D E F K A B C H
+) Dễ có tam giác DEK đồng dạng với tam giác ABH (do góc DEK = ABH; góc DKE = AHB)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{AH}{DK}\) Mà \(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AH}{DK}=\frac{2}{3}\)
+) Có : \(\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BC}{\frac{1}{2}.DK.EF}=\frac{AH}{DK}.\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\)
=> \(S_{ABC}=\frac{4}{9}.S_{DEF}=\frac{4}{9}.27=12\) cm2
*) Tổng quát: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k
=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=k;\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=k^2\)
Chọn D