Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhầm đề bài rồi phải là SC^2 =SE.SA
\(\frac{SE}{SC}=\frac{SC}{SA}\left(=\frac{SF}{SB}\right)\Rightarrow SC^2=SE.SA\)
a. Vì FC // AB (gt)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ECF}\left(soletrong\right)\)
Vì EF // BC (gt)
=> \(\widehat{FEC}=\widehat{ACB}\left(soletrong\right)\)
Xét \(\Delta CFE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ECF}\) (cmt)
\(\widehat{FEC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
Do đó: \(\Delta CFE\infty\Delta ABC\left(g-g\right)\)
b. Sử dụng tính chất của định lí Ta - lét
a. Xét tam giác ABC có:
DE//BC (gt)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác ADE có:
AD//CF (gt)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)
a) Xét tứ giác DFCB có
DF//BC
CF//DB
Do đó: DFCB là hình bình hành
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{CFE}\)
Xét ΔABC và ΔCFE có
\(\widehat{ABC}=\widehat{CFE}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{FCE}\)(hai góc so le trong, BA//CF)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔCFE(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CF}=\dfrac{AC}{CE}\)
hay \(AB\cdot CE=AC\cdot CF\)
b)