Question

[hoàng đức long]

cho tam giác DEF.trung tuyến EA và FB;EF=6cm 

a)tứ giác EBAF là hình gì 

b) tính AB

Answer 1

[khongbiet]

E F D B A

a, Vì  A là trung điểm của FD \(\Rightarrow FA=AD=\frac{FD}{2}\)(1)

Vì B là trung điểm của ED \(\Rightarrow BE=BD=\frac{ED}{2}\)(2)

Từ (1), (2)

\(\Rightarrow\frac{FA}{AD}=\frac{EB}{BD}=1\)

Ta có \(\frac{FA}{AD}=\frac{EB}{BD},A\in FD,B\in ED\)nên theo định lí đảo Thales \(\Rightarrow AB//EF\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABEF là hình thang.

b, Xét \(\Delta DEF\)có A là trung điểm của DF, B là trung điểm của ED 

\(\Rightarrow\)AB là trung bình của\(\Delta DÈF\)

\(\Rightarrow\frac{EF}{2}=AB\Rightarrow AB=3\)