HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2021
a) Xét tam giác ABC có:
\(DC=\dfrac{1}{2}AC\) (BD là đường trung tuyến)
\(EB=\dfrac{1}{2}AB\)(CE là đường trung tuyến)
Mà \(AB=AC\)(tam giác ABC là tam giác đều)
=> DC=EB
Xét ΔEBC và ΔDCB có:
DC=EB(cmt)
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=60^0\)
BC chung
=> ΔEBC=ΔDCB(c.g.c)
=> EC=DB(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm AC(BD là đường trung tuyến)
E là trung điểm AB(CE là đường trung tuyến)
=> DE là đường trung bình ΔABC
=> DE//BC
=> Tứ giác BEDC là hình thang
Mà EC=BD(cmt)
=> Tứ giác BEDC là hình thang cân
b) Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)(tính chất đường trung bình)
Ta có: \(BE=DC=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)(do CE và BD là đường trung tuyên tam giác ABC)
\(P_{BEDC}=DE+EB+DC+BC=3+3+3+6=15\left(cm\right)\)
TV
0
NT
0
10 tháng 12 2020
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
16 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
8 tháng 1
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}=3\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ADME là:
\(S_{ADME}=AD\cdot AE=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)
c: Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AD=AE
mà AD=AB/2; AE=AC/2
nên AB=AC
a, Vì A là trung điểm của FD \(\Rightarrow FA=AD=\frac{FD}{2}\)(1)
Vì B là trung điểm của ED \(\Rightarrow BE=BD=\frac{ED}{2}\)(2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\frac{FA}{AD}=\frac{EB}{BD}=1\)
Ta có \(\frac{FA}{AD}=\frac{EB}{BD},A\in FD,B\in ED\)nên theo định lí đảo Thales \(\Rightarrow AB//EF\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABEF là hình thang.
b, Xét \(\Delta DEF\)có A là trung điểm của DF, B là trung điểm của ED
\(\Rightarrow\)AB là trung bình của\(\Delta DÈF\)
\(\Rightarrow\frac{EF}{2}=AB\Rightarrow AB=3\)