K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2019

a) AEBF là hình thang vuôngvì EF là đường trung bình \(\Rightarrow EF//AB\)

b) Xét hai tam giác vuông ABK và EIK có góc EKI = góc AKB nên \(\Delta ABK\approx\Delta IEK\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BK}=\frac{EI}{EK}\)

c) Xét \(\Delta AKB=\Delta AKH\left(ch-gn\right)\)

+ AK chung

+ Góc BAK = góc HAK

Vậy BK = HK

Gọi giao điểm của HK và AK là P

Xét \(\Delta PBK=\Delta PHK\left(c.g.c\right)\)

+ PK Chung

+ BK = HK

+ Góc PKB = góc PKH 

Suy ra góc PBK = góc PHK 

Ta có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{PBK}+\widehat{ABP}=90^0\\\widehat{BAP}+\widehat{ABP}=90^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{PBK}=\widehat{BAP}=\widehat{IAF}\left(1\right)\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EKI}=\widehat{PKB}=\widehat{PKH}\\\widehat{EIK}+\widehat{EKI}=90^0\end{cases}}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{PKH}+\widehat{PHK}=90^0\\\widehat{EIK}+\widehat{PKH}=90^0\end{cases}\Rightarrow}\widehat{BHK}=\widehat{EIK}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có đpcm vì hai tam giác BKH và AFI đều là hai tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau 

Nên hai tam giác trên đồng dạng

d)

18 tháng 6 2020

2) Giải phương trình: 

\(\frac{2-x}{2017}-1=\frac{1-x}{2018}-\frac{x}{2019}\)

<=> \(\left(\frac{2-x}{2017}-\frac{1-x}{2018}\right)+\left(\frac{x}{2019}-1\right)=0\)

<=> \(\frac{2019-x}{2017.2018}+\frac{x-2019}{2019}=0\)

<=> \(\left(x-2019\right)\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2017.2018}\right)=0\)

<=> x - 2019 = 0 

<=> x = 2019

17 tháng 3 2020

Mọi người cho mình xin câu d thôi cũng được

Mình cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Qua điểm M, kẻ Mx vuông góc với BC . Tia Mx cắt AB tại I cắt AC tại D.a/ Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDCb/ Chứng minh rằng BI.BA=BM.BCc/ CI cắt BD tại K . Chứng minh BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm Md/ Cho \(\widehat{ACB}=60^o\), tính \(\frac{S_{CMA}}{S_{CDB}}\)Mình đã lm đc câu a vs câu c ntn:a/...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Qua điểm M, kẻ Mx vuông góc với BC . Tia Mx cắt AB tại I cắt AC tại D.

a/ Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

b/ Chứng minh rằng BI.BA=BM.BC

c/ CI cắt BD tại K . Chứng minh BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

d/ Cho \(\widehat{ACB}=60^o\), tính \(\frac{S_{CMA}}{S_{CDB}}\)

Mình đã lm đc câu a vs câu c ntn:

a/ Vì \(Mx\perp BC\)tại M (gt)

\(\Rightarrow\) \(DM\perp BC\)tại M ( \(D\in Mx\) )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DMC}=90^o\) ( tính chất )

\(\Rightarrow\) Tam giác MDC vuông tại M ( định nghĩa )

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MDC vuông tại M có:

\(\widehat{C}\)chung

Vậy tam giác ABC ~ tam giác MDC ( 1 góc nhọn )

 

b/ Vì \(\widehat{DMC}=90^o\) ( chứng minh trong câu a )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMB}=90^o\) ( 2 góc kề bù )

hay \(\widehat{IMB}=90^o\) ( \(I\in MD\))

\(\Rightarrow\)Tam giác MBI vuông tại M ( định nghĩa )

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác MBI vuông tại M có:

\(\Rightarrow\widehat{ABC}\left(\widehat{MBI}\right)\)chuing

Vậy tam giác ABC ~ tam giác MBI ( góc nhọn )

\(\Rightarrow\frac{BA}{BM}=\frac{BC}{BI}\)( 2 cặp cạnh tương ứng )

\(\Leftrightarrow BI.BA=BM.BC\)

 

Đó là những gì mình lm đc nên các bn giúp mk câu c vs d nhé !!!

0