Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
hình tự kẻ
tứ giác ADBH có:
D vuông (gt)
Góc HAD vuông ( AH vuông DE )
Góc HBD vuông ( BH vuông DF )
=> tứ giác ADBH là HCN
=> AB=DH; I là trung điểm của AB và DH ( tính chất hcn )
Ta có:
AB=DH (cmt)
I là trung điểm của AB và DH (cmt)
=> IH = IB
Tam giác HIB có:
IH = IB (cmt)
=> tam giác HIB cân tại I
=> góc IHB = góc IBH (2 góc đáy trong tam giác cân )
a: \(DE=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
\(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác DMHN có
góc DMH=góc DNH=góc MDN=90 độ
nên DMHN là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác DHMK có
DK//MH
DK=MH
Do đó: DHMK là hình bình hành
Xét tam giác HED và tam giác DEF có:
góc E chung
Góc H = D = 90o
Do đó: tam giác HED~DEF ( g.g)
=> \(\dfrac{HE}{DE}=\dfrac{HD}{DF}\) => \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{DE}{DF}\)
Ta có: \(\dfrac{EM}{DN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}HE}{\dfrac{1}{2}HD}\Rightarrow\dfrac{EM}{DN}=\dfrac{HE}{DE}=\dfrac{HD}{DF}\Rightarrow\dfrac{EM}{DN}=\dfrac{DE}{DF}\)(1)
Xét tam giác HED và tam giác HDF có:
góc H = 90o
góc HDE = HFD ( cùng phụ góc E)
Do đó : tam giác HED~HDF (g.g)
=> góc HED = HDF
Xét tam giác DME và tam giác FND có:
góc HED = HDF (cmt)
\(\dfrac{EM}{DN}=\dfrac{DE}{DF}\) ( THEO (1))
Do đó: tam giác DME~FND (c.g.g)
=> \(\dfrac{DM}{FN}=\dfrac{DE}{FD}\Rightarrow DM.FD=FN.DE\)
Tự vẽ hình. Mà cho độ dài của DE và DF với câu này hình như thừa :))
Xét tam giác EHD vuông tại H => góc E + góc EDH = 90 độ
Mà góc EDH + góc NDF = 90 độ => góc E = góc NDF
Dễ CM được tam giác EHN đồng dạng với tam giác EDF (g.g)
=> \(\dfrac{ÊH}{HN}=\dfrac{ED}{DF}\Rightarrow\dfrac{2EM}{2DN}=\dfrac{ED}{DF}\Rightarrow\dfrac{EM}{DN}=\dfrac{ED}{DF}\)
Xét tam giác EMD và tam giác DNF có:
góc E = góc NDF, \(\dfrac{EM}{DN}=\dfrac{DE}{DF}\)
=> Tam giác EMD đồng dạng với tam giác DNF (c.g.c)
=> \(\dfrac{DM}{FN}=\dfrac{DE}{FD}\Rightarrow DM.FD=DE.FN\)