Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
\(a,\) Áp dụng Pytago \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\\DH^2=FH\cdot EH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=\dfrac{DE^2}{EF}=9\left(cm\right)\\FH=\dfrac{DF^2}{EF}=16\left(cm\right)\\DH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin\widehat{E}=\cos\widehat{F}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\approx\left\{{}\begin{matrix}\sin53^0\\\cos37^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{E}\approx53^0;\widehat{F}\approx37^0\)
\(a,EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=15\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\ \cos\widehat{E}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\ \tan\widehat{E}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\\ \cot\widehat{E}=\dfrac{1}{\tan\widehat{E}}=\dfrac{4}{3}\\ b,Áp.dụng.HTL:DH\cdot EF=DE\cdot DF\\ \Rightarrow DH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
Do \(\Delta DEF\) vuông tại D có trung tuyến DM nên \(DM=\frac{1}{2}EF=\frac{1}{2}\cdot30=15\left(cm\right)\).
Mặt khác, \(\Delta MHD\) vuông tại H có \(\widehat{HMD}=10^o\) nên:
\(DH=DM\cdot cosHDM=15\cdot cos10^o\approx14,8\left(cm\right)\).
Mặt khác, ta thấy \(\Delta MDE\) cân tại M, mà \(\widehat{HMD}=90^o-\widehat{HDM}=90^o-10^o=80^o\)
Do đó: \(\widehat{\widehat{E}=MED}=\widehat{MDE}=\frac{180^o-\widehat{HMD}}{2}=\frac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
Từ đây, ta suy ra: \(DE=\frac{DH}{sinE}\approx\frac{14,8}{0,77}\approx19,3\left(cm\right)\)
Do đó \(DF^2=\frac{1}{\frac{1}{DH^2}-\frac{1}{DE^2}}\approx\frac{1}{\frac{1}{14,8^2}-\frac{1}{19,3^2}}\approx453,4\)
\(\Rightarrow DF\approx21,3\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt nha
.