Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt DE = x
+) Dễ có: MN là đường trung bình của tam giác DFE => MN = DE/2 = x/2 và MN // DE
Ta có DE vuông góc với DF nên MN vuông góc với DF
+) Áp dụng ĐL Pita go trong tam giác MND có: MN2 + DN2 = DM2 => x2/ 4 + DN2 = 6,25 => DN2 = 6,25 - (x2/4)
+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông DEN có: DN2 + DE2 = NE2
=>[6,25 - (x2/4)] + x2 = 16 => 3.x2/4 = 9,75 => x2 = 13 => x = \(\sqrt{13}\) (cm) = DE
Trong tam giác vuông đường trung tuyến từ đỉnh góc vuông bằng 1/2 cạnh huyền
=> EF = 2DM = 5cm
Áp dụng pitago trong hai tam giác vuông DEF, DEN
DE^2 + DF^2 = EF^2 = 25 (1)
DE^2 + DN^2 = EN^2 = 4^2 =16
<=> DE^2 + (DF/2)^2 = 16 ( DN = DF/2) (2)
Lấy (1) trừ (2)
=> 3/4 xDF^2 = 9 => DF = 6/căn 3 (cm)
VIOLYMPIC hả. Đáp số \(DF=\sqrt{12}\).