K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Bạn tự tính EF = 10cm nhá

Xét \(\Delta DEF\) có EM là phân giác

\(\Rightarrow\frac{DE}{FE}=\frac{DM}{FM}\Leftrightarrow\frac{DE}{FE+DE}=\frac{DM}{FM+DM}\Leftrightarrow\frac{6}{10+6}=\frac{DM}{8}\Leftrightarrow DM=3cm\)

Có DM + MF = DF \(\Rightarrow\) MF = 5cm

b+c) Xét \(\Delta DEM\)\(\Delta KEI\) có:

\(\widehat{DEM}=\widehat{KEI};\widehat{EDM}=\widehat{EKI}=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta DEM\) ~ \(\Delta KEI\)

\(\Rightarrow\frac{DE}{KE}=\frac{EM}{EI}\Leftrightarrow DE.EI=KE.EM\)

18 tháng 5 2019

tính EF nhaaa

18 tháng 5 2019

Hình thì tự vẽ nha

a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xet ΔEDF có EK là phân giác

nên DK/DE=FK/FE

=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1

=>DK=3cm; FK=5cm

b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

góc DEK=góc HEI

=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI

=>ED/EH=EK/EI

=>ED*EI=EK*EH

c: góc DKI=90 độ-góc KED

góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF

mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK

=>ΔDKI cân tại D

mà DG là trung tuyến

nên DG vuông góc IK

18 tháng 3 2023

bạn ơi, góc DKI vuông góc từ đâu vậy?

 

a: Xét ΔEDF vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DE^2=EH\cdot EF\)

b: EF=10cm

\(EH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

Xét ΔDEF có EM là phân giác

nên DM/DE=FM/FE

=>DM/3=FM/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DM}{3}=\dfrac{FM}{5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>DM=3cm; FM=5cm

a: Xét ΔDEF có DI là phân giác

nên \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{EI}{IF}\)

=>\(\dfrac{EI}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

=>EI=8(cm)

b: Ta có: EI+IF=EF

=>EF=6+8=14(cm)

Xét ΔEDF có MI//DF

nên \(\dfrac{MI}{DF}=\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EM}{ED}\)

=>\(\dfrac{MI}{6}=\dfrac{EM}{10}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)

=>\(MI=\dfrac{18}{7}\left(cm\right);EM=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

MD+ME=DE

=>MD+30/7=10

=>MD=40/7(cm)

c: Xét ΔDEF có DI là phân giác

nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ED}{DF}\left(1\right)\)

Xét ΔEDF có MI//DF

nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ME}{MD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{DF}=\dfrac{ME}{MD}\)