Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D E N F
Nối C với E. Xét \(\Delta\)DMF có: C là trung điểm MF; E là trung điểm DM
=> CE là đường trung bình \(\Delta\)DMF => CE // DF hay CE // DN
Xét \(\Delta\)EAC: D là trung điểm AE; DN // CE , N thuộc AC => N là trung điểm AC
Trong \(\Delta\)ABC có: Trung tuyến AM, E thuộc AM (ME=1/3.AM) => E là trọng tâm \(\Delta\)ABC
Do N là trung điểm AC nên BN là trung tuyến \(\Delta\)ABC => BN đi qua E (trọng tâm \(\Delta\)ABC)
Hay 3 điểm B;E;N thẳng hàng (đpcm).
A B C D G E F
Ta có : AE // DC.
theo định lí Ta-let, \(\frac{DG}{DE}=\frac{GC}{AC}\)
AD // CF
theo định lí Ta-let \(\frac{DG}{DF}=\frac{AG}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DG}{DE}+\frac{DG}{DF}=\frac{GC+AG}{AC}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{DE}+\frac{1}{DF}=\frac{1}{DG}\)