K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔEHD và ΔEHF có

EH chung

\(\widehat{HED}=\widehat{HEF}\)

ED=EF

Do đó: ΔEHD=ΔEHF

c: Ta có; ΔEHD=ΔEHF

=>HF=HD

mà H nằm giữa D và F

nên H là trung điểm của DF

=>\(HD=\dfrac{DF}{2}=3\left(cm\right)\)

ΔEHD vuông tại H

=>\(EH^2+HD^2=ED^2\)

=>\(EH^2=5^2-3^2=16\)

=>\(EH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

loading...

a: Xét ΔEHD và ΔEHF có

EH chung

\(\widehat{DEH}=\widehat{FEH}\)

ED=EF

Do đó: ΔEHD=ΔEHF

b: Xét ΔEPH vuông tại P và ΔEMH vuông tại M có

EH chung

\(\widehat{PEH}=\widehat{MEH}\)

Do đó: ΔEPH=ΔEMH

=>HP=HM

c: ΔDEF cân tại E

mà EH là đường phân giác

nên EH\(\perp\)DF và H là trung điểm của DF

H là trung điểm của DF

=>DH=HF=DF/2=6/2=3(cm)

ΔEHD vuông tại H

=>\(EH^2+HD^2=ED^2\)

=>\(EH^2+3^2=5^2\)

=>\(EH^2=5^2-3^2=25-9=16\)

=>\(EH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

11 tháng 5 2022

a, Xét Δ DEF vuông tại D, có :

\(EF^2=ED^2+DF^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(EF=13\left(cm\right)\)

b, Xét Δ EDH và Δ ENH, có :

\(\widehat{EDH}=\widehat{ENH}=90^o\)

EH là cạnh chung

\(\widehat{DEH}=\widehat{NEH}\) (EH là tia phân giác \(\widehat{EDN}\))

=> Δ EDH = Δ ENH (g.c.g)

11 tháng 5 2022

a)Áp dụng định lí Pitago

DE2 + DF2 = EF2

hay 52 + 122 = EF2

25 + 144 = \(\sqrt{169}\)

EF = 13cm

b) Xét △ EDH và △ ENH có

EH là cạnh chung

\(\widehat{FDH}=\widehat{FNH}\)

\(\widehat{DEH}=\widehat{NEH}\)

Vậy  △ EDH = △ ENH  (c-g-c)

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có

`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`

\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`

`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`

`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`

`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`

Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:

`HE = HF (CMT)`

\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`

\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)

`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`

`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)

Mà `DE = DF, ME = NF`

`-> MD = ND`

Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`

`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`

`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

Tam giác `DEF` cân tại `D`

`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị

`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`

loading...

 

28 tháng 3 2020

D E F M N H

lưu ý hình ảnh chỉ mang t/c minh họa  ; vui lòng k vẽ theo

xét \(\Delta DHM\)VÀ \(\Delta DHN\)

DH-CẠNH CHUNG

\(\widehat{HDM}=\widehat{HDN}\left(gt\right)\)

\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=90^o\left(gt\right)\)

=> \(\Delta DHM=\Delta DHN\)

=>HM = HN.

b) xét tam giác DEF cân tại D

=> \(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)(T/C TAM GIÁC CÂN )

=>\(\widehat{MEH}=\widehat{NFH}\)

XÉT \(\Delta MEH\)VÀ \(\Delta NFH\)

\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{MEH}=\widehat{NFH}\left(cmt\right)\)

\(HM=HN\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta MEH=\Delta NFH\)

D E F M N H

a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta MDH\)và \(\Delta NDH\)có:

\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\left(gt\right)\)

\(HD\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MDH=\Delta NDH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow HM=HN\)( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(DE=DF\)( vì  tam giác DEF cân tại D )

Hay \(DM+ME=DN+NF\)

mà \(DM=DN\)( 2 cạnh tương ưng của tam giác MDH và tam giác NDH )

\(\Rightarrow ME=NF\)

Xét \(\Delta HME\)và \(\Delta HNF\)có:

\(\widehat{HME}=\widehat{HNF}\left(=90^o\right)\)

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{MEH}=\widehat{NFH}\) ( vì tam giác DEF cân tại D)

\(\Rightarrow\Delta HME=\Delta HNF\left(g-c-g\right)\)

hok tốt!!

16 tháng 9 2023

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC