Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D B E H I K M
a) Xét tứ giác DKIH
IDK = 90o ( tam giác DBE vuông tại D)
HID = 90o ( GT)
HKD = 90o (GT)
=> Tứ giác DKIH là hình chữ nhật (DHNB)
b) Xét tam giác DHB vuông tại H
HBD + HDB = 90o
mà HDB + HDK = 90o ( BDE = 90o)
=> HBD = HDK (1)
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong hình chữ nhật IDKH
=> OD = OK = OI = OH
=>Tam giác ODK cân
=> ODK = OKD (T/C) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
B = OKD
mà ta lại có B + E = 90o và MDE + DKI = 90o
=> MDE = MED = > MD = ME
CMTT ta được
MD = MB
=> MB = MD (ĐPCM)
ài 5 1/ Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại h
a,tính tổng $\frac{\text{HD }}{AD}+\frac{\text{HE }}{BE}+\frac{\text{ }\text{HF }}{CF}$HDAD +HEBE +HFCF
b,CMR: BH.BE+CH.CF=BC2
c,CM: H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
d,trên các đoạn HB,HC lấy các điểm M,N tùy y sao cho HM=CN . Chứng minh đường trung trức của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
2/ Cho hình vuông ABCD.trên BC lấy các điểm E,qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE ,đường thẳng này cắt CD tại F.Gọi I là trung điểm của EF,AI cắt CD tại K .qua E kẻ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt AI tại G.CM tứ giác EGFK là hình thoi
ai đó giúp mình với
Toán lớp 8
TL:
a,G là trọng tâm của tam giác ABC nên GD =1/2 BG suy ra GM= GD
Tương tự EG=GN suy ra MNDE là hình bình hành
a) Trong tam giác ABC , có :
EA = EB ( CE là trung tuyến )
DA = DC ( DB là trung tuyến )
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED // BC (1) , DE = 1/2 BC (2)
Trong tam giác GBC , có :
MG = MB ( gt)
NG = NC ( gt)
=> MN là đương trung bình của tam giác GBC
=> MN // BC (3) , MN = 1/2 BC (4)
Từ 1 và 2 => ED // MN ( * )
Từ 3 và 4 => ED = MN ( **)
Từ * và ** => EDMN là hbh ( DHNB )
ta co: