Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BKC và CHB có:
góc B= góc C (tính chất tam giác cân)
góc BKC = góc BHC = 90 độ
=> Tam giác BKC đồng dạng tam giác CHB
=> \(\frac{BK}{CH}=\frac{BC}{BC}=1=k\)
b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác CKA (g-g)
=> \(\frac{HA}{AK}=\frac{BA}{AC}=1\)
=> \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
=> KH//BC (Định lí Ta - lét đảo)
c) Ta có theo hệ quả Ta-let:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=>\frac{AK}{b}=\frac{KH}{a}=>KH=\frac{a.AK}{b}\)
Ta có: AK2+KC2=b2 (1)
KC2+KB2=a2 => KC2+(b-AK)2=a2 =>KC2-2b.AK+AK2=a2 (2)
Trừ 2 cho 1, ta có: -2b.AK=a2-b2 =>\(AK=\frac{a^2-b^2}{-2b}\)
Từ đó => \(KH=\frac{a\times\frac{a^2-b^2}{-2b}}{b}\)
A B C 6 8 10 H D D
a, dễ mà dài, bạn tự làm nhé
b, Vì AD là đường pg của tam giác ABC nên
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}\)( tính chất )
mà \(BD=BC-CD=10-CD\)(*)
\(\Rightarrow\frac{8}{6}=\frac{CD}{10-CD}\Rightarrow CD=\frac{40}{7}\)cm
Theo (*) suy ra : \(BD=10-\frac{40}{7}=\frac{30}{7}\)cm
a)Hai tam giác vuông \(\Delta AHC\approx\Delta BKC\)vì có chung góc nhọn C
b) Vì tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC nên
\(\frac{AH}{BK}=\frac{HC}{KC}=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{3}\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AH=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}\)
\(\frac{AH}{BK}=\frac{\sqrt{55}}{BK}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow BK=\frac{3\sqrt{55}}{4}\)
Theo Pytago ta có
\(KC=\sqrt{6^2-\left(\frac{3\sqrt{55}}{4}\right)^2}=\frac{9}{4}\left(cm\right)\)
\(KA=8-\frac{9}{4}=\frac{23}{4}\left(cm\right)\)
a) ΔABC 
ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung
ΔABC 
ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung
ΔHBA 
ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.
b) + ΔABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
(Theo định lý Pytago)
Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé
a, Xét tam giác BDA và tam giác KDC có: Góc BDA= Góc KDC(đối đỉnh)
Góc B= Góc K(90 độ)
=>Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC(g.g)
=>\(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
b, Xét tam giác DBK và tam giác DAC có: Góc BDK= Góc DAC(đối đỉnh)
\(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
=>Tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC(c.g.c)
c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:
BC2=AC2-AB2
BC2=52-32
BC2=16
BC=4(cm)
Vì AD là phân giác
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)
=>\(\frac{AB}{AC+AB}=\frac{BD}{CD+BD}\)
=>\(\frac{3}{5+3}=\frac{BD}{BC}\)
=>\(\frac{3}{8}=\frac{BD}{4}\)
=>BD=1,5(cm)
=>CD=BC-BD
CD=4-1,5
CD=2,5(cm)
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHB đồng dạng với ΔDKC
b: E,A,F ở đâu vậy bạn?