KC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
30 tháng 10 2019
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)-3\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\) hay tam giác ABC đều.
15 tháng 4 2020
Bài 2 :
vì BE vuông góc BD nên BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC.
theo tính chất đường phân giác (ngoài) ta có :
AEEB=ECBCAEEB=ECBC
⇒⇒ CE=AB.BCABCE=AB.BCAB
⇒⇒ CE=AE.23CE=AE.23
⇒⇒ 3CE=(CE+AC).23CE=(CE+AC).2
⇒⇒ 3CE=2CE+2AC3CE=2CE+2AC
⇒⇒ CE=2AC=6(cm)
Bài 1: Giải
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác đã cho là cạnh bé nhất của tam giác đồng dạng với nó thì ta có tỉ số đồng dạng đã cho là: (Gọi tạm tam giác có cạnh 12,16,18 m là tgiac 1, tgiac mới là tgiac 2)
k=Δ1Δ2=1218=23k=Δ1Δ2=1218=23
Chu vi của tam giác 1 là:
12+16+18=46(m)12+16+18=46(m)
⇒⇒ Chu vi của tam giác 2 là: 46:23=69(m)46:23=69(m)
Cạnh thứ hai của tam giác đồng dạng (2) là:
16:23=24(m)16:23=24(m)
Cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng (2) đó là:
69−24−18=27(m
Bài 3 tớ k bt lm
8 tháng 2 2021
Ta có : \(\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+4c^2+2ab-4bc-4ac+b^2+c^2+4a^2+2bc-4ca-4ab+c^2+a^2+4b^2+2ac-4bc-4ab=...\)
\(\Leftrightarrow6a^2+6b^2+6c^2-6\left(ab+bc+ca\right)=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\)
\(\Leftrightarrow6a^2+6b^2+6c^2-6\left(ab+bc+ca\right)-a^2+2ab-b^2-b^2+2bc-c^2-c^2+2ca-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
<=> Tam giác đó là tam giác đều .
Vậy ...
Ta có:
\(a^2+b^2=\left(x^2-y^2\right)^2+\left(2xy\right)^2=x^4-2x^2y^2+y^4+4x^2y^2=x^4+2x^2y^2+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2=c^2\)
Do ddó tam giác đã cho là tam giác vuông (định lí Pitago đảo)