Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNMA và ΔNPB có
NM=NP
\(\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\)
MA=PB
Do đó: ΔNMA=ΔNPB
Suy ra: NA=NB
hay ΔNAB cân tại N
b: Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNKP vuông tại K có
NM=NP
\(\widehat{HNM}=\widehat{KNP}\)
Do đó: ΔNHM=ΔNKP
Suy ra: MH=PK
a) Ta có: \(\widehat{MNP}+\widehat{MNA}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{MPN}+\widehat{MPB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\)(hai góc ở đáy của ΔMNP cân tại M)
nên \(\widehat{MNA}=\widehat{MPB}\)
Xét ΔMNA và ΔMPB có
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
\(\widehat{MNA}=\widehat{MPB}\)(cmt)
AN=PB(gt)
Do đó: ΔMNA=ΔMPB(c-g-c)
Suy ra: MA=MB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMAB có MA=MB(cmt)
nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
b) Sửa đề: PE vuông góc với MB
Ta có: ΔMAN=ΔMBP(cmt)
nên \(\widehat{AMN}=\widehat{BMP}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{DMN}=\widehat{EMP}\)
Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
\(\widehat{DMN}=\widehat{EMP}\)(cmt)Do đó: ΔMDN=ΔMEP(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: MD=ME(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)
nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Leftrightarrow\widehat{MDE}=\dfrac{180^0-\widehat{DME}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔMDE cân tại M)
hay \(\widehat{MDE}=\dfrac{180^0-\widehat{AMB}}{2}\)(1)
Ta có: ΔMAB cân tại M(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\dfrac{180^0-\widehat{AMB}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔMAB cân tại M)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MDE}=\widehat{MAB}\)
mà \(\widehat{MDE}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//AB(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a: Xét ΔMKH có MK=MH
nên ΔMKH cân tại M
b: Xét ΔKMN và ΔHMP có
MK=MH
\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)
MN=MP
Do đó: ΔKMN=ΔHMP
c: Ta có: ΔMKH cân tại M
mà MQ là đường trung tuyến
nên MQ là đường cao
a) xét tam giác MNI và tam giác MPI có:
MI chung
NI=DI( I là trung điểm của NP)
MN=NP(giả thiết)
=>Tam giác MNI=tam giác MPI
=>Góc NIM=gócPMI
=> MI là tia phân giác của góc PMN
a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)
a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)vv
câu a phải làm như này chứ
A. Xét tam giác NMA và tam giác NPB có:
NM=NP ( tam giác NMP cân)
MA=PB (gt)
Góc M= góc P (tam giác NMP cân )
=> tam giác NMA= tam giác NPB( c.g.c)
=> NA=NB( hai cạnh t.ứng)
=> tam giác NAB cân
a: Xét ΔMKH có MK=MH
nên ΔMKH cân tại M
b: Xét ΔKMN và ΔHMP có
MK=MH
\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)
MN=MP
Do đó: ΔKMN=ΔHMP
c: Ta có: ΔMKH cân tại M
mà MQ là đường trung tuyến
nên MQ là đường cao