Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lí pytago, ta có :
AH2+HC2+AC2
hay AC2=42+32
=> AC2= 25=>AC=5
Xét 2 tam giác vuông AHC và AHB , ta có :
Góc ABH= góc ACH(gt)
Cạnh AH chung
do đó tam giác ABH=tam giác ACH(cạnh huyền- góc nhọn)
=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)
BC=BH+CH
=> BC= 3+3=6
mà tam giác ABC là tam giác cân nên AC=AB
Chu vi của tam giác ABC là : 5+5+6=16 cm
Chúc bạn học tốt
Hình bạn tự vẽ nha
Vì H \(\in AC\)\(\Rightarrow AH+HC=AC\)
\(\Rightarrow AC=7\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC=7\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta có
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=7^2-4^2=33\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{33}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BHC vuông tại H ta có
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=33+9=42\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{42}\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(7+7+\sqrt{42}\approx20\left(cm\right)\)
Vậy...
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=5^2-3^2=16\)
hay CH=4(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=3^2+2.25^2=14.0625\)
hay AB=3,75(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=2,25+4=6,25(cm)
Chu vi của tam giác ABH là:
\(C_{ABH}=AB+BH+HA=3.75+2.25+3=9\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ACH là:
\(C_{ACH}=AC+CH+AH=5+3+4=12\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=3.75+6.25+5=15\left(cm\right)\)
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Ta có: AC=AH+HC(H nằm giữa A và C)
nên AC=8+3=11(cm)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(hai cạnh bên)
mà AC=11cm(cmt)
nên AB=11cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=11^2-8^2=57\)
hay \(BH=\sqrt{57}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:
\(BC^2=BH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=66\)
hay \(BC=\sqrt{66}cm\)
Vậy: \(BC=\sqrt{66}cm\)
Ta có: AC=AH+HC(H nằm giữa A và C)
nên AC=8+3=11(cm)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(hai cạnh bên)
mà AC=11cm(cmt)
nên AB=11cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=11^2-8^2=57\)
hay \(BH=\sqrt{57}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:
\(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=66\)
hay \(BC=\sqrt{66}cm\)
Vậy: \(BC=\sqrt{66}cm\)
\(\Rightarrow AC=10cm\)
\(\Rightarrow AB=10cm\) ( AB = AC )
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-7^2}=\sqrt{51}\)
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông BHC
\(BC^2=HC^2+HB^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+\sqrt{51}^2}=2\sqrt{15}\)
a, Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm
Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
mà AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> HC = HB = 6 cm
b, Vì tam giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB
c, Vì tam giác ABC cân tại A, AH đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^HAC
Xét tam giác AMH và tam giác ANH có :
^AMH = ^ANH = 900
AH _ chung
^BAH = ^NAH ( cmt )
Vậy tam giác AMH = tam giác ANH ( ch - gn )
=> MH = NH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác HMN có MH = NH ( cmt )
=> tam giác HMN cân tại H
chắc đúng ko đấy bn đây là bài kiểm tra nên tui phải làm đúng
a, Ta có ∆ABC cân ở A(gt)
AH\(\perp\) BC=>AH là đường cao
(1)=>AH đồng thời là trung tuyến=>HB=HC
(2)=>AH đồng thời là phân giác=>góc BAH=góc CAH
b, Áp dụng định lí pyta go cho ∆ABH ta có
AB2=AH2+BH2 =>52=42+HB2=>HB=√52--42=3
d, Xét ∆DHB và ∆EHC có
Góc HDB=góc HEC =90°(HD\(\perp\) AB, HE vuông góc ACgt)
Góc B=góc C ( tam giác ABC cân tai A gt)
HB =HC (cmt)
=> ∆DHB=∆EHC(ch-cgv)=>HD=HE=>∆HDE cân tại H
ta có AB=AC=7cm
xét\(\Delta AHB\)vuông tại H =>BH=\(\sqrt{33}\)cm
=>BC=\(\sqrt{42}\)cm
=>p=\(14+\sqrt{42}\)\(\approx20.48cm\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABH tìm được BH, rồi đến tam giác BHC tìm được BC sau đó tính chu vi nha!