Question

[nguyễn gia phúc]

cho tam giác cân ABC cân tại B,góc B =80 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ BC, vẽ tia Bx sao cho góc xBC=10 độ. Trên tia BC lấy EA sao cho AE=AB. Trong tam giác ABE dựng tam giác đều MBE

a) CM:tam giác ABM=tam giác AEM

b)Tính góc ECB

c)CM:CE vuông góc với BM

Answer 1

[Chu Công Đức]

c) Trong \(\Delta BME\)kẻ đường cao EH \(\Rightarrow EH\perp MB\)(1)

Vì \(\Delta BME\)là tam giác đều, EH là đường cao \(\Rightarrow\)EH là phân giác của \(\widehat{MEB}\)

\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{MEH}=\frac{\widehat{BEM}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Xét \(\Delta BEC\)có: \(\widehat{CBE}=10^o\); \(\widehat{BCE}=20^o\)\(\Rightarrow\widehat{BEC}=150^o\)( tổng 3 góc trong tam giác )

Ta có : \(\widehat{BEH}+\widehat{BEC}=30^o+150^o=180^o\)\(\Rightarrow\)C, E, H thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CE\perp MB\)(đpcm)

Answer 2

[Vân anh]

khó dị