Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC cân tại A nên góc B= góc C
theo bài ta co: BK.CH=BI^2=BI.CI => BI/BK = CH/ CI (BI=CI)
xét tam giác KBI và ICH có: góc B= góc C; BI/BK = CH/ CI
suy ra 2 tam giấc đồng dạng theo TH c.g.c.
b. từ a suy ra IK/IH = BK/CI = BK/BI (CI=BI)
và góc BKI= góc CIH.
ta có: KIB+B+BKI = 180
KIB+KIH+CIH = 180
suy ra góc B = góc KIH.
xét tam giác KIH và tam giAC KBI có:
góc B = góc I
IK/IH = BK/BI ( chứng minh trên )
suy ra 2 tam giác đồng dạng theo TH c.g.c
c. theo b suy ra góc IKH = góc BKI suy ra KI là phân giác góc BKH
d. theo c ta có IK/IH= BK/BI => IH. KB = IK. BI
tam giác KBI đồng dạng ICH => IK/IH = BI/CH => HC.IK = IH.BI
suy ra VT = IK.BI + IH. BI = BI.(IK+IH) > BI.HK ( theo bất đẳng thức tam giác: Tổng 2 cạnh trong tam giác lớn hơn cạnh còn lại)
a: Xet ΔBCD có
M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB
nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC
nên PN//EC và PN=1/2EC
=>PN=1/2BD=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
PN=PQ
=>MNPQ là hình thoi
b: NP//AC
=>góc QPN=góc BAC
=>góc NMP=góc EAF
=>PM//AF
c: Xét ΔAIK có
AF vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAIK cân tại A