Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc BC tại E, CA vuông góc BF tại Aa) chứng minh tam giác BEF = tam giác BACb)...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LH

Lò Huy Hoàng

27 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc BC tại E, CA vuông góc BF tại A

a) chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC
b) FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC

c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc AE

1

LH

Lò Huy Hoàng

27 tháng 3 2020

các bạn trả lời giúp mik vs

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ND

Nguyễn Đức An

27 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc BC tại E, CA vuông góc BF tại A

a) Chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC

b) FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC

c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc AE

2

N

Nobi7Nobita

28 tháng 3 2020

a) Xét hai tam giác vuông ΔBEF và ΔBAC

có:

BF=BC

(do ΔBFC

cân đỉnh B)

ˆB

chung

⇒ΔBEF=ΔBAC

(cạnh huyền-góc nhọn).

b) ΔBEF=ΔBAC⇒ˆBFE=ˆBCA

(hai tương ứng)

Mà ΔBFC

cân đỉnh B nên: ˆBFC=ˆBCF

ˆBFC−ˆBFE=ˆBCF−ˆBCA

⇒ˆEFC=ˆACF

hay ˆDFC=ˆDCF⇒ΔDFC cân đỉnh D⇒DF=DC

Xét ΔBFD

và ΔBCD

có:

BF=BC

(giả thiết)

BD

chung

DF=DC

(cmt)

⇒ΔBFD=ΔBCD

(c.c.c)

⇒ˆFBD=ˆCBD

(hai góc tương ứng)

⇒BD

là phân giác ˆFBC

.

c) ΔBEF=ΔBAC⇒BE=BA

⇒BF−BA=BC−BE

hay AF=EC

Xét ΔAFM

và ΔECM

có:

FM=CM

(do M là trung điểm cạnh FC)

ˆAFM=ˆECM

(giả thiết)

AF=EC

(cmt)

⇒ΔAFM=ΔECM

(c.g.c)

⇒MA=ME

lại có BA=BE⇒MB là trung trực của AE

⇒MB⊥AE

.

HH

Huy Hoang

17 tháng 4 2020

a) Xét 2 tam giác BEF và BAC có :

BF = BC ( Tam giác BCF cân tại B )

Góc B chung

=> Tam giác BEF = BAC ( ch-gn )

b) Vì tam giác BEF = BAC ( cmt )

-> Góc BFE = góc BCA ( 2 góc t/ứng )

Mà tam giác BCF cân tại B

=> BFC = BCF

BFC - BFE = BCF - BCA

\(\Rightarrow\widehat{EFC\:}=\widehat{ACF} hay \widehat{DFC}=\widehat{DCF}\)

=> Tam giác DFC cân tại đỉnh D

=> DF = DC

Xét tam giác BFD và BCD có :

BF = BC ( gt )

BD chung

DF = DC ( cmt )

=> = nhau ( c.c.c)

=> FBD = CBD ( 2 góc t/ứng )

=> BD là tia phân giác của góc ABC

c) Vì tam giác BEF = BAC

=> BE = BA

=> BF - BA = BC - BE hay AF = EC

Xét tam giác AFM và ECM có :

FM = CM ( do M là trg điểm FC )

AFM = ECM ( gt )

AF = EC ( cmt )

=> = nhau ( c.g.c )

=> MA = ME lại có BA = BE

=> MB là trg trực của AE

=> BM vuông góc AE

NT

Nguyễn Thế Quyền

28 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc với BC tại E, CA vuông góc với BF tại A.

a,Chứng minh tam giác BEF=tam giác BAC

b,FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC

c,Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc với AE

0

NH

Nguyễn Hoàng Lân

27 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác BFC cân tại B , kẻ FE vuông góc với BC tại E , CA vuông goc với BF tại A

a) Chứng minh: tam giác BEF = tam giác BAC

b) FE cắt AC tại D . Chứng minh BD là tia phân giác của góc FBC

c) Gọi M là trung điểm của FC . Chứng minh BM vuông góc với AE

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

27 tháng 3 2020

Bài làm

a) Xét tam giác BAC và tam giác BEF có:

^BAC = ^BEF ( = 90^o )

cạnh huyền BC = BF

góc nhọn: ^B chung.

=> Tam giác BAC = tam giác BEF ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Ta có: ^BFD + ^DFC = ^BFC

^BCA + ^ACF = ^BCF

hay ^BCA = ^BFE ( Do tam giác BAC = tam giác BEF )

^BCF = ^BFC

=> ^DFC = ^DCF

=> Tam giác DFC cân tại D

=> DF = DC

Xét tam giác BDF và tam giác BDC có:

BF = BC

DF = DC

BD chung

=> Tam giác BDF = tam giác BDC

=> ^FBD = ^CBD

=> BD là tia phân giác của góc FBC

c) Vì Tam giác FBC cân tại B

mà BM trung tuyến

=> BM là đường cao

=> BM vuông góc với FC

Vì AB = BE ( Do tam giác BAC = tam giác BFE )

=> Tam giác ABE cân tại B

=> ^ABE = ( 180^o - ^FBC )/2 (1)

Vì Tam giác BFC cân tại B

=> ^BFC = ( 180^o - ^FBC )/2 (2)

Từ (1) và (2) => ^ABE = ^BFC

Mà hai góc này vị trí đồng vị

=> AE // FC

Mà BM vuông góc FC

=> BM vuông góc với AC ( đpcm )

# Học tốt #

NK

Nguyễn Kim Hoàn

27 tháng 3 2020 - olm

Cho tam BFC cân tại B tại kẻ FE vuông góc với BC tại E ,CA vuông với BF tại A a,chứng minh Δ BEF = Δ BAC b, FE cắt CA tại D.Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC c, Gọi M là trung điểm của FC .Chứng minh BM vuông góc với AE

0

NK

Nguyễn Kim Hoàn

27 tháng 3 2020 - olm

Cho tam BFC cân tại B tại kẻ FE vuông góc với BC tại E ,CA vuông với BF tại A a,chứng minh Δ BEF = Δ BAC b, FE cắt CA tại D.Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC c, Gọi M là trung điểm của FC .Chứng minh BM vuông góc với AE

0

PL

Phương Linh

27 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác BEF cân tại B. Kẻ FE vuông góc với BC tại F, CA vuông góc với BF tại A.

a, Chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC

b, FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC

c, Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc với AE

0

PT

Phạm Thị Phương Thảo

27 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc BC tai E, CA vuông góc BF tại A.

a) Chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC.

b) FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC.

c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc AE.

Vẽ hình hộ mik luôn ah

0

PG

phạm gia long

27 tháng 3 2020 - olm

cho tam giác BFC cân tại B. kẻ FE vuông BC tại E, CA vuông BF tại A

a) chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC

b)FE cắt CA tại D . chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC

c)gọi M là trung điểm của FC .chứng minh BM vuông AE

đang cần gấp, cảm ơn trước

1

2U

๖²⁴ʱんuﾘｲú❄✎﹏

27 tháng 3 2020

Kham khảo

$straight a right parenthesis space Xét space triangle BEF space và space triangle BAC comma có colon space space space space space space space space space BF equals BC space left parenthesis cạnh space bên space triangle cân right parenthesis space space space space space space space space space angle straight B colon space góc space chung Vậy triangle BEF space equals space triangle BAC space left parenthesis cạnh space huyền space góc space nhọn right parenthesis rightwards double arrow angle BCA equals angle BFE left parenthesis space 2 space góc space tương space ứng right parenthesis straight b right parenthesis space Xét space triangle BFD space và space triangle BCD comma space có colon space space space space space space space space space space space BF equals BC left parenthesis space gt right parenthesis space space space space space space space space space space angle BCA equals angle BFE left parenthesis cmt right parenthesis Vậy triangle BFD space equals space triangle BCD left parenthesis cạnh space huyền space góc space nhọn right parenthesis rightwards double arrow angle FBD equals angle CBD left parenthesis space 2 space góc space tương space ứng right parenthesis Vậy space BD space là space tia space phân space giác space của space angle ABC$

NH

Nguyễn Hải Đăng

27 tháng 3 2020 - olm

Bài toán 1 Cho tam BFC cân tại B tại kẻ FE vuông góc với BC tại E ,CA vuông với BF tại A a,chứng minh Δ BEF = Δ BAC b, FE cắt CA tại D.Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC c, Gọi M là trung điểm của FC .Chứng minh BM vuông góc với AE

2

NY

✰Nanamiya Yuu⁀ᶜᵘᵗᵉ

29 tháng 3 2020

a) +) Xét ΔBFE vuông tại E và Δ BAC vuông tại A có

BF = BC ( do Δ BFC cân tại B )
FBC : góc chung

⇒ Δ BEF = Δ BAC (ch-gn)

⇒ BE = BA ( 2 cạnh tương ứng)

b) +) Xét Δ BED vuông tại E và ΔBAD vuông tại A có

AD: cạnh chung

BE = BA (cmt)

⇒ Δ BED = Δ BAD (ch-cgv)

⇒ EBD = ABD ( 2 góc tương ứng)

hay CBD =ABD

=> BD là phân giác góc ABC

c) +) Xét ΔBFM và Δ BCM có

BF = BC ( do Δ FBC cân tại B )
\(\widehat{F}=\widehat{C}\) ( do Δ FBC cân tại B )

FM = CM ( do M là trung điểm FC )

⇒ Δ BFM = Δ BCM ( c.g.c)

⇒ \(\widehat{BMF}=\widehat{BMC}\)( 2 góc tương ứng)

+) Mà \(\widehat{BMF}+\widehat{BMC}\)= 180 ( kề bù)

⇒ \(\widehat{BMF}=\widehat{BMC}=90^o\)

+) Lại có BM cắt FC tại M

⇒ BM ⊥ FCB (1)
+) Xét ΔBEA có

BE = BA

=> Δ BEA cân tại B

⇒ \(\widehat{AEB}=\frac{180^o-\widehat{FBC}}{2}\)2 ( tính chất tam giác cân )
Mặt khác \(\widehat{FCB}=\frac{180^o-\widehat{FBC}}{2}\) ( do Δ FBC cân tại B )

⇒ AEB = BCF

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ AE // CF (2)
Từ (1) và (2) => BM ⊥ AE

Học tốt __ hơi dài ạ

NY

✰Nanamiya Yuu⁀ᶜᵘᵗᵉ

29 tháng 3 2020

Xóa giùm t cái hình đi ạ :))

Nộp r ms thấy chx xóa hình

Học tốt ạ

@@@