Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: EC=DB
b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó:ΔOEB=ΔODC
c: Ta có: ΔOEB=ΔODC
nên OB=OC
Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔEAB và ΔDCA có
EA=DC
góc EAB=góc DCA
AB=CA
=>ΔEAB=ΔDCA
=>EB=AD
=>EB=DB
=>ΔDBE cân tại B
b: góc BDA=(180-70)/2=55 độ
=>góc BED=55 độ
góc DBE=180-2*55=70 độ
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
ABC + 400 = 900
ABC = 900 - 400
ABC = 500
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB = EB (gt)
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)
Xét tam giác AKB và tam giác BDA có:
KAB = DBA (2 góc so le trong, AK // BD)
AB chung
ABK = BAD (= 900)
=> Tam giác AKB = Tam giác BDA (g.c.g)
=> AK = BD (2 cạnh tương ứng)
BAD = BED (Tam giác ABD = Tam giác EBD)
mà BAD = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=> BED = 900
=> DE _I_ BC
Tam giác FBC có: CA là đường cao (CA _I_ BF)
BH là đường cao (BH _I_ FC)
mà CA cắt BH tại D
=> D là trực tâm của tam giác FBC
=> FD là đường cao của tam giác FBC
=> FD _I_ BC
mà ED _I_ BC (chứng minh trên)
=> \(FD\equiv ED\)
=> E, D, F thẳng hàng