Question

[Chuppybaek]

Cho tam giác BCD có 3 góc nhọn. Các đường cao CE và DF cắt nhau tại H.

1. CM: tg BFHE nội tiếp

2. CMR: tam giác BFE đồng dạng tam giác BDC

3. Kẻ Ey : tiếp tuyến của (O; CD/2) cắt BH tại N

CMR: N là trung điểm BH

Giúp mình câu 3 thôi ạ. Hai câu trên mình làm được rồi. Thanks

Answer 1

[Van Han]

1. Ta có: \(\widehat{BFH}=90^0\left(DF\perp BC\equiv F\right)\\ \widehat{BEH}=90^0\left(CE\perp BD\equiv E\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BFH}+\widehat{BEH}=180^0\)

Xét tứ giác BFHE có: \(\widehat{BFH}+\widehat{BEH}=180^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác BFHE nội tiếp.

Answer 2

[Chuppybaek]

Mình cần câu 3. Giúp mình câu 3 với ạ