Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa câu b: Từ M kẻ ME
Bg
a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)
b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)
Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Vậy AE = AF
c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ; BD = DC ; AD_chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A, có D là trung điểm BC
=> AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
đồng thời là đường pg
=> AD vuông BC
c, Vì D là trung điểm BC => BD = CD = BC/2 = 6 cm
Theo định lí Pytago tam giác ADB vuông tại D
\(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=8cm\)( do AB = AC, tam giác ABC cân tại A)
d, Xét tam giác AED và tam giác AFD có
AD _ chung
^EAD = ^FAD ( do AD là đường pg)
Vậy tam giác AED = tam giác AFD (ch-gn)
=> ED = FD (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DEF có ED = FD (cmt)
Vậy tam giác DEF cân tại D
1:Xét ΔAMP và ΔAMQ có
AM chung
MP=MQ
AP=AQ
Do đó: ΔAMP=ΔAMQ
=>\(\hat{AMP}=\hat{AMQ}\)
mà \(\hat{AMP}+\hat{AMQ}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMP}=\hat{AMQ}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥PQ
mà M là trung điểm của PQ
nên AM là đường trung trực của PQ
2: Xét ΔMAQ vuông tại M và ΔMBP vuông tại M có
MA=MB
MQ=MP
Do đó: ΔMAQ=ΔMBP
3:
a: ΔAMP=ΔAMQ
=>\(\hat{MAP}=\hat{MAQ}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\hat{EAM}=\hat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>\(\hat{AME}=\hat{AMF}\)
=>MA là phân giác của góc EMF
b: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
Xét ΔAPQ có \(\frac{AE}{AP}=\frac{AF}{AQ}\)
nên EF//PQ