Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AOD và tam giác BOD có:
OA = OB (GT)
OD: cạnh chung
AD = BD (GT)
=> tam giác AOD = tam giác BOD (c.c.c)
b/ Gọi giao điểm của OD và EF là N
Xét tam giác OEN và OFN có:
OE = OF (GT)
góc EON = góc FON (tam giác AOD = tam giác BOD)
ON: cạnh chung
=> tam giác OEN = tam giác OFN (c.g.c)
=> góc ENO = góc FNO (2 góc tương ứng)
Mà góc ENO + góc FNO = 1800 (kề bù)
=> ENO = FNO = 900
=> ON hay OD vuông góc với EF (đpcm)
c/ Xét tam giác AEB và tam giác BFA có:
AB: cạnh chung
góc A = góc B (tam giác AOD = tam giác BOD)
AO = BO; OE = OF => AE = BF
=> tam giác AEB = tam giác BFA (c.g.c)
=> góc EBA = góc FAB (2 góc tương ứng)
a: Xét ΔAOB và ΔCOD có
OA=OC
OB=OD
AB=CD
=>ΔAOB=ΔCOD
b: ΔAOB=ΔCOD
=>góc OAB=góc OCD
=>góc OAB=góc OCA
b: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{DAB}=\widehat{EBA}\)
Ta có: OD+DA=OA(D nằm giữa O và A)
OE+EB=OB(E nằm giữa O và B)
mà OA=OB(gt)
và OD=OE(gt)
nên DA=EB
Xét ΔDAB và ΔEBA có
DA=EB(cmt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{EBA}\)(cmt)
AB chung
Do đó: ΔDAB=ΔEBA(c-g-c)
⇒BD=AE(hai cạnh tương ứng)
cảm ơn