Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAKI và ΔACB có
AK/AC=AI/AB
góc KAI=góc CAB
Do đó: ΔAKIđồng dạng với ΔACB
=>góc AKI=góc ACB
=>KI//BC
=>KICB là hình thang
mà KC=IB
nên KICB là hình thang cân
b:Đề này chưa đủ dữ kiện để tính các góc trong hình thang nha bạn
d.
Dễ dàng chứng minh AOMF là hcn (tứ giác 3 góc vuông) =>AM=FO và AM, FO cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
\(=IA=IM=IF=IO\)
AH là đường cao nên tam giác AHM vuông tại H =>HI là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow HI=\frac12AM=IA=IM\)
\(\Rightarrow HI=IF=IO\)
=>Tam giác OHF vuông tại H (trung tuyến bằng 1 nửa cạnh tương ứng hạ xuống)
=>OH⊥PF (1)
Do MF||AC (cùng vuông góc AB) và M là trung điểm BC nên F là trung điểm AB
=>OF là đường trung bình tam giác ABC =>OF||BC (2)
Do F là trung điểm AB và tam giác AHB vuông tại H (gt) nên HF là trung tuyến ứng với cạnh huyền
=>HF=AF=BF
Mà OM=AF (AOMF là hcn theo dòng đầu) =>OM=HF (3)
Từ (2),(3) =>OMHF là hình thang cân =>∠MOF=∠HFO
=>ΔPFO cân tại P (hai góc đáy bằng nhau)
Mà I là trung điểm OF =>PI là trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác PFO (4)
Tứ giác AOMF là hcn nên ∠FMO=90 độ =>FM⊥OP (5)
Từ (1),(4),(5) =>3 đường thẳng FM, OH, PI là 3 đường cao của tam giác OPF
=>3 đường thẳng đã cho đồng quy
A B C M N P
a) Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta CNP\) có :
\(AN=NC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) (đối đỉnh)
\(MN=NP\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CNP\) (c.g.c)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CP // AB (đpcm)
b) Từ : \(\Delta AMN\) = \(\Delta CNP\) (cmt)
=> MB = PC (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AM=MB\left(gt\right)\)
\(AN=NC\left(gt\right)\)
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Hay : BC = 2MN (đpcm)
k ung ho di
ai ko k thi den ca doi
bạn có chép sai đề k