Question

[Trần Thu Giang]

Cho tam giác ABC.Trên AB lấy điểm M sao cho AM=2/3 MB;trên AC lấy điểm N sao cho AN=2/3 NC.Nối MN.Cho biết diện tích tam giác ABC=360 cm2.Tính diện tích tam giác AMN

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(AM=\dfrac{2}{3}MB\) nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{5}\)

\(AN=\dfrac{2}{3}NC\) nên \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(S_{ABN}=\dfrac{2}{5}\times S_{ABC}=144\left(cm^2\right)\)

Vì \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{5}\)

nên \(S_{AMN}=\dfrac{2}{5}\times S_{ABN}=\dfrac{2}{5}\times144=\dfrac{288}{5}\left(cm^2\right)\)