Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ DK vuông góc với BC.
Xét tam giác abd vuông và tam giácadk vuông có
AD:cnhj chung
A1=A2(ad là tia phân giác)
suy ra tam giác abd=tam giác adk
suy ra bD=DK(cạnh tương ứng)1
Có Dc>DK(tam giác dbk vuông)2
từ 1 và 2 suy ra Dc>bD(3)
Có góc E+D2=90 độ(tam giác cde vuông)
A1+D=90 độ(tam giác abd vuông)
A1=A2(cmt)
suy ra A2=E
suy ra tam giác ACE cân tại C
suy ra AC=CE
Ma AC>AB(tam giác abc vuông)
suy ra EC>AB(4)
Từ 3 và 4 suy ra EC^2>AB^2 ; DC^2>BD^2
suy ra EC^2+DC^2>AB^2+BD^2
suy ra ED^2>AD^2
suy ra ED>AD(5)
Từ 3, 4 và 5 suy ra DE+DC+CE>AB+AB+BD
suy ra chu vi tam giác DCE lớn hơn chu vi tam hiacs ABC
A B F C E D 1 2
a) AB // CE \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{A}_2\)( hai góc so le trong )
mà \(\widehat{A}_2=\widehat{A}_1\)( gt ) nên \(\widehat{E}=\widehat{A}_2\Rightarrow\)tam giác CAE cân
Vậy AC = CE
Có AC > AB ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )
Suy ra : CE > AB ( 1 )
Vẽ DF \(⊥\)AC , ta chứng minh được DF = DB
có DC > DF ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ) suy ra : DC > DB
Ta có : DE2 = CE2 + DC2 ; AD2 = AB2 + DB2
Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) ta được : DE2 > AD2 . Do đó DE > AD ( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : CE + DC + DE > AB + DB + AD
hay chu vi tam giác ECD > chu vi tam giác ABD