Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Anh tự kẻ hình :
a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có : góc A chung
AB = AC (gt)
AE = 1/2AC do E là trđ của AC (gt)
AD = 1/2AB do D là trđ của AB (gt)
=> AD = AE
=> tam giác ABE và tam giác ACD (c - g - c)
b,tam giác ABE và tam giác ACD (Câu a)
=> BE = CD (đn)
Cm: Ta có: AB = AD + DB
AC = AE + EC
Và AD = DB (gt); AE = EC (gt); AB = AC
=> AD = DB = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A : chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
=> góc ADC = góc AEB (hai góc tương ứng)
Mà góc ADC + góc CDB = 1800
góc AEB + góc BEC = 1800
=> góc CDB = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc KEC (cmt)
DB = EC (cmt)
góc DBK = góc ECK (cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> KB = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KBC là t/giác cân tại K
c) Xét t/giác ABK và t/giác ACK
có AB = AC (gt)
BK = KC (cmt)
AK : chung
=> t/giác ABK = t/giác ACK (c.c.c)
=> góc BAK = góc KAC (hai góc tương ứng)
=> AK là tia p/giác của góc BAC
Bổ sung đề: D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Ta có: \(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AD=DB=AE=EC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)
nên BE=CD(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(cmt)
nên ΔKBC cân tại K(Định lí đảo của tam giác cân)
d) Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC(ΔABC cân tại A)AK chung
BK=CK(ΔKBC cân tại K)Do đó: ΔABK=ΔACK(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AK nằm giữa hai tia AB,AC
nên AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
a) Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
\(AE=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AD=AE
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
Xét tam giác ABE và tam giác ACD :
có :+ AB = AC ( theo GT )
+ \(\widehat{A}\)là góc chung
+ AD = AE (theo GT )
=> tam giác ABE = tam giác ACD ( cgc)
b) ta có ; tam giác ADE -= tam giác ACD => BE = CD ( VÌ 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
c) TA có : tam giác ABE = tam giác ACD => \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\)( VÌ 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> Tam giác KBC ( cân đỉnh K )
Từng bài 1 thôi nha!
Mình làm bài 3 cho dễ
Bn tự vẽ hình
a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)
=> HC=HB=2 góc tương ứng
Nên H là trung điểm BC
=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH
b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)
=> AH2+BH2=AB2 => AH2+42=52 => AH2=9
Mà AH>O Nên AH=3
c) Xét tg ADH và tg AEH có:
\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)
=> HD=HE(2 góc tương ứng)
=> tg HDE cân tại H