Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:
^ADE = ^DEM ( do AD // EM )
ED chung
^EDM = ^AED ( do AE // DM )
=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )
=> AD = ME
b) Gọi O là giao điểm của ED và AM
Nối AM
Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:
^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )
AM chung
^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )
=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )
=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:
^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )
AE = DM ( chúng minh trên )
^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )
=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )
=> EO = OD
=> O là trung điểm ED. (1)
Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )
=> O là trung điểm của AM. (2)
Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM
Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )
=> Điểm O và I trùng nhau.
=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED
=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng
nối ID
Xét tam giác IBC có Id vuông góc với BC,DA vuông góc với BI
mà M là giao điểm của Id và DA
=>M là trực tâm của tam giác IBC
gọi H là giao điểm của BM và ID
mà BH đi qua M nên BH là đường vuông góc thứ 3
(cm tam giác AIM = tam giác ECM, bạn tự làm nhé)
vì tam giác AIM=tam giác ECM nên góc AIM=góc DEM
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AE//ID
ta có BH vuông góc với ID
mà ID//AE (chứng minh trên)
nên BH vuông góc với AE
( chứng minh B,M,H thẳng hàng nhé)
ta có BH vuông góc AE
mà M thuộc BH nên BM vuông góc AE
VẬY...
(chúc học tốt)
à mà thôi để mình làm luôn
1.Xét tam giác AIM và ECM có
IAM=ECM=90 độ
MA=MD(BM là trung tuyến)
AMI=EMD( đối đỉnh)
=> tam giác...= tam giác...(g-c-g)
2.ta có AMB+BME+EMD=180 độ
mà AMB=DMH(đối đỉnh)
=>DMH+BME+EMD=180 độ
vậy ba điểm B,M,H thẳng hàng
Vì EA // MD => \(\widehat{E}_1=\widehat{D}_2\) (SLT)
Vì ED // EM => \(\widehat{D}_1=\widehat{E}_2\) (STL)
Xét \(\text{∆AED}\) và \(\text{∆}MDE\) có :
\(\widehat{E}_1=\widehat{D}_2\) (cm trên)
AE là cạnh chung
\(\widehat{D}_1=\widehat{E}_2\)(cm trên)
=> \(\text{∆}AED=\text{∆}MDE\) (G - C - G)
=> AE = MD (Cạnh tương ứng)
Xét \(\text{∆EIA}\) và\(\text{∆}DIM\) có :
IE = ID (gt)
\(\widehat{E}_1=\widehat{D}_2\)(cm trên)
AE = MD (cm trên)
=> \(\text{∆}EIA=\text{∆}DIM\) (C - G - C)
=> \(\widehat{I}_1=\widehat{I}_4\) (Góc tương ứng)
Mà \(\widehat{I}_1+\widehat{I}_2=180^0\) (Kề bù) => \(\widehat{I}_2+\widehat{I}_4=180^0\) lại ở vị trí kề nhau
=> A;I;M thẳng hàng
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: FE=BD
hay FE=AD
a) Do AD // BC (gt) => góc DAC = góc ACB (so le trong)
AB // CD (gt) => góc BAC = góc ACD (so le trong)
Xét t/giác ABC và t/giác CDA
có góc ACB = góc DAC (cmt)
AC : chung
góc BAC = góc ACD (cmt)
=> t/giác ABC = t/giác CDA (g.c.g)
b) Ta có : t/giác ABC = t/giác CDA (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Do AB // CD (gt) => góc ABD = góc BDC (so le trong)
Xét t/giác AMB và t/giác CMD
có góc BAM = góc MCD (cmt)
AB = CD (cmt)
góc ABM = góc BDM (cmt)
=> t/giác AMB = t/giác CMD (g.c.g)
=> AM = MC (hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AC
c) Xét t/giác AMI và t/giác CMK
có góc DAC = góc ACK (cmt)
AM = CM (cmt)
góc IMA = góc CMK (đối đỉnh)
=> t/giác AMI = t/giác CMK (g.c.g)
=> MI = MK (hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của IK
Kuroba Kaito, mình đã biết I, M, K có thẳng hàng đâu. mới chứng minh được MI=Mk nên chưa thể nói M là trung điểm của IK được
Bạn có thể tự vẽ hình chứ ? Tại mình lười quá nên không muốn vẽ hình =)))
a, xét tam giác ADE và tam giác MED có : ED chung
góc ADE = góc DEM (slt)
góc AED = góc EDM (slt)
=> tam giác ADE = tam giác MED (g-c-g)
=> AD = ME (đn)