Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến, ta thấy \(\overrightarrow {AM}; \overrightarrow{GM}\) là 2 vecto cùng phương, cùng hướng và \(AM=3GM\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}\)
\(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GM})\) \(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{CM})\)
\(=\frac{3}{2}[(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})+(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM})]\)
\(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})\) (vecto \(\overrightarrow{BM}; \overrightarrow{CM}\) là 2 vecto đối nhau nên tổng bằng vecto $0$)
Đáp án B
Câu 2:
\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}\)
\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD})+(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA})=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}\)
\(=\overrightarrow{0}\) (tổng của 2 vecto đối nhau)
Đáp án C
Câu 3:
Bạn nhớ rằng \(\overrightarrow{a}; k\overrightarrow{a}(k\in\mathbb{R})\) luôn là 2 vecto cùng phương (tính chất vecto). Nhưng nó mới chỉ là cùng phương thôi. Muốn cùng phương +cùng hướng thì \(k>0\) ; muốn cùng phương + ngược hướng thì \(k< 0\). Nói chung là phụ thuộc vào tính chất của $k$
Câu C thì hiển nhiên sai.
Nên đáp án B đúng
1.D \(\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{1}{3}\left(2\overrightarrow{BM}\right)=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BG}\)
2.A \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+2.\overrightarrow{DC}=2.\overrightarrow{DM}+2.\overrightarrow{DC}=0\)
tam giác mà tới 4 cạnh là không tốt đâu nha bạn
30 A B C 30 120 véc tơ AB véc tơ BC đoạn này được kéo dài từ hướng của véc tơ AB ; để dể sát nhận góc tạo bởi 2 véc tơ AB và BC ? => góc đó là góc cần tìm
từ \(\overrightarrow{AB}\) ta kéo dài ra tạo thành 1 góc ứng với cạnh của \(\overrightarrow{BC}\) và cạnh đó là cạnh cần tìm
ta có cạnh cần tìm \(=180-30=150^o\)
vậy góc tạo bởi 2 véc tơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC}\) là \(150^o\) \(\Rightarrow\) chọn đáp án \(C\)