Question

[nguyenquynhanh]

Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B ,góc C cắt nhau tại M .Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tam giác DBM cân và DE =BD+CE

Answer 1

[lê thạch sơn]

Ta có: DMB=MBC (so le trong)

mà DBM=MBC(giả thiết)

=>DMB=DBM.

=>DMB là tam giác cân(ĐPCM)

=>DM=DB*

Làm tương tự như trên ta có :

EMC=ECM.

=>MEC là tam giác cân.

=>EM=CE.**

Từ *và**,=>DB+CE=DM+ME=DE(ĐPCM).