Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên FE//BC
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
DO đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Bổ sung đề: Qua C, kẻ đường thẳng b đi qua C và vuông góc với BC.
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC
Ta có: AM⊥BC
CN⊥BC
DO đó: AM//CN
Ta có: AN⊥AM
BC⊥AM
DO đó; AN//CB
=>AN//CM
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔCNA vuông tại N có
CA chung
\(\hat{MAC}=\hat{NCA}\) (hai góc so le trong, AM//CN)
Do đó: ΔAMC=ΔCNA
A B C M D
Qua B kẻ BD vuông góc với AB sao cho BD = AC
Có: AC vuông góc AB
BD vuông góc AB
=>AC song song với BD
=>Góc ACM = góc MCB(1)
Xét tam giác ACB và tam giác BAD có:
AB chung
Góc CAB = góc DBA ( = 90 độ)
AC= BD
=> tam giác CAB = tam giác DBC ( c-g-c)
=>góc ACB = góc BDA (2) ; MD= MA
Từ (1)(2)
=> góc MBD =góc MDB
=> tam giác MBD cân
=>MB= MD
Mà MA= MD
=> MA =MB
=> tam giác AMB cân tại M
Có MB = MC
Mà MB = MA
=> MA= MC
=> tam giác AMC cân tại M