Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Vì H là trung điểm BC
=> BH = HC
Mà BH = BE (gt)
=> BH = HC = BE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
Mà AB = CD (gt)
=> AB = AC = CD
Ta có :
EB + AB = AE
HC + CD = HD
=> AE = HD
a) Ta có :
ACB là góc ngoài tại C của ∆ACD
Vì CA = CD
=> ∆ACD cân tại C
=> D = DAC = 2D
=> ACB = D + CAD = 2D
=> D = \(\frac{1}{2}ACB\:=\frac{1}{2}ABC\)(dpcm)
1, Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC
Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)
hay \(2yAC+BAC=180\)
\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)
Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB
Ta có: ABC + ACB + BAC =180
hay 2ACB + BAC = 180
\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB
mà chúng ở vị trí so le trong
=> Ay//BC(đpcm)
a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C
=> CAD=CDA
Ta có CAD + CDA + ACD =180
hay 2CDA + ACD =180
=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\)
hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)
mà ACB = 180 - ACD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)
b) Ta có: AE = AB +EB
HD = HC + CD
mà EB=HC( cùng bằng BC)
AB = CD ( cùng bằng AC)
Từ 4 điều này suy ra AE = HD
a)Do tam giác ABC cân tại A nên ab=ac và góc abc=góc acb
Do ab=ac mà ab=cd=)ac=cd=)tam giác cad cân tại c=)góc cad=góc cda
Vì góc acb là góc ngoài tam giác acd tại đỉnh c=)góc cad+góc cda=góc acb mà góc cad=góc cda nên góc cda=1/2 góc acb mà góc acb=góc abc nên góc adc=1/2 góc abc hay góc adb=1/2 góc abc(1)
b)Nối a với h
Vì h là trung điểm bc nên bh=hc mà bh=be nên be=hc mà ab = cd,b thuộc ae,c thuộc hd=)be+ba=hc+cd hay ea=hd
c)Vì be=bh nên tam giác beh cân tại b=)góc beh=góc bhe
Vì góc abh là góc ngoài tam giác beh tại đỉnh b nên góc abh=góc beh+góc bhe mà góc beh=góc bhe nên góc bhe =1/2 góc abc mà góc fhc=góc bhe(2 góc đối đỉnh) nên góc fhc=1/2 góc abc(2)
Từ (1) và (2)=)góc fhc=góc fdc=)tam giác fhc cân tại f =)fh=fd(3)
Xét tam giác abh và tam giác ach có:
ab=ac(theo phần a)
góc abh=góc ach(theo phần a)
bh=ch(theo phần b)
=)tam giác ahb=tam giác ahc(c.g.c)
=)góc ahb=góc ahc mà góc ahb+góc ahc=180 độ(2 góc kề bù)=)góc ahc =góc ahb =90 độ=)tam giác ahd vuông tại h=)góc had+góc adh=90 độ (4)
Vì hf nằm giữa ha và hd nên góc ahf+góc fhd=góc ahd=90 độ(5)
Từ (4) và (5)=)góc had+góc adh=góc ahf+góc ahd mà góc fhc=góc adh(chứng minh trên)=)góc had=góc ahf hay góc haf=góc fha=)tam giác fah cân tại f=)fh=fa(6)
Từ (3) và (6)=)fh=fa=fd
d)Vì góc adb=1/2 góc abc mà góc abc=58 độ nên góc adb=29 độhay góc fdh =29 độ
Vì góc fdh=góc fhd(theo phần c)mà góc fdh=29 độ=)góc fhd=29 độ
Vì góc fhd+góc fha=90 độ(theo phần c)mà góc fhd=29 độ nên góc fha=61 độ
Vì góc fha=góc fah(theo phần c) mà góc fha= 61 độ=)góc fah=61độ
Xét tam giác fha có góc fha+góc fah+góc hfa=180 độ mà góc fah=61 độ,góc fha=61độ nên
61 độ +61 độ+góc hfa =180 độ
122 độ + góc hfa=180 độ
góc hfa=58 độ
Vậy.........
Bài dễ mà
