K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2016

a, Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC=> DE// và = 1/2 BC

=>DE // và = BF

=> DEFB là hình bình hành

b, Vì È là đường trung bình của tam giác CBA 

=> EF // và = 1/2 AB => EF = BD

Mà HD// DE => EFHD là hình thang cân

c, Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông => DH = DA=DB

=> tam giác DBH là tam giác cân => góc DHB = 60 độ

=> DHC = 180-60 = 120 độ

=> góc HDE= DEF= 60 độ 

=> góc EFH = 120 độ

XONG RỒI NHỚ NHA ^^

25 tháng 10 2017

A B C H D E F

a) DE là đường trung bình của tam giác nên DE//BC và DE = 1/2 BC = BF

=> BDEF là hình bình hành vì có cặp cạnh đối DE và BF song song và bằng nhau.

b) Tam giác vuông HBA có HD là trung tuấn ứng với cạnh huyền => HD = 1/2 AB = BD

=> Tam giác DBH cân tại D.

c) Điểm G ở đâu hả bạn?

23 tháng 10 2017

a. Xét ∆AHB vuông tại H có HM là đường 

đường trung tuyến ( gt ) nên HM =

2AB( 1 ) 

Trong ∆ABC có N là trung điểm của AC ( gt ) O

và K là trung điểm của BC ( gt ) nên NK là 

đường trung bình của ∆ABC → NK = 2AB(  2 ) B H K C

Từ ( 1 ) & ( 2 ) → HM = NK I

b) Trong ∆AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến ( gt ) nên HN = AC( 3 )

+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và K là trung điểm của BC ( gt ) nên MK là 

đường trung bình của ∆ABC → MK = AC ( 4)

Từ ( 3 ) & ( 4 ) → HN = 2MK (a)

+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và N là trung điểm của AC ( gt ) nên MN là 

đường trung bình của ∆ABC → MN // BC hay MN // KH 

→ MNKH là hình thang (b). Từ (a) & (b) → MNKH là hình thang cân.

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

mà E\(\in\)BC và \(BE=\dfrac{BC}{2}\)

nên MN//BE và MN=BE

Xét tứ giác BMNE có 

MN//BE

MN=BE

Do đó: BMNE là hình bình hành

b: Ta có: ΔAHB vuông tại H 

mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

nên HM=AM=MB

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên HN=AN=NC

Ta có: HM=AM

nên M nằm trên đường trung trực của AH\(\left(1\right)\)

Ta có: HN=AN

nên N nằm trên đường trung trực của AH\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra MN là đường trung trực của AH

b: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của AB

E là trung điểm của BC

Do đó: ME là đường trung trực của ΔBAC

Suy ra: ME//AC và \(ME=\dfrac{AC}{2}\)

mà \(AN=\dfrac{AC}{2}\)

nên ME=AN

mà AN=HN

nên HN=ME

Xét tứ giác HMNE có 

MN//HE

nên HMNE là hình thang

Hình thang HMNE có HN=ME

nên HMNE là hình thang cân

a: Xét ΔABC có 

F là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: FD là đường trung bình

=>FD//EC và FD=EC

hay FDEC là hình bình hành