Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow52-BC^2=2\cdot4\cdot6\cdot\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow BC^2=52+24=76\)
\(\Leftrightarrow BC=2\sqrt{19}\left(cm\right)\)
\(AM^2=\dfrac{4^2+6^2}{2}-\dfrac{76}{4}\)
\(\Leftrightarrow AM^2=7\)
hay \(AM=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Hạ MH và BK vuông AC,
Ta thấy MH là đường tr.bình t.g BCK.
Có góc BÂK =60 độ
nên KA =AB/2 =2
và BK =2.căn3
=> MH =BK/2 = căn3.
Mặt khác KC =KA +AC =8
=> KH =KC/2 =4
=> AH =2. T
a lại có AM2 =AH^2+HM^2 =4+3 =7
nên AM = √7
Áp dụng định lí Cos : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos\widehat{BAC}}=\sqrt{4^2+6^2-2.4.6.cos120^o}=2\sqrt{19}\) (cm)
\(AM=\sqrt{\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}}=...\)
2,65 ( làm tròn đến số thập phân số 2)
kết quả đúng mkf thử rồi
Hạ BD vuông góc với AC tại D; AH vuông góc với BC tại H
 = 120 độ => BÂD = 60 độ.
AB = 4 => AD = 2; BD = 2sqrt3 => CD = 8
Pytago cho tam giác vuông BCD => BC = 2sqrt19.
Tam giác CHA đồng dạng với tam giác CDB (g.g)
=> CH : CD = CA : CB = AH : BD
Thay các số đã biết vào dãy tỉ số trên => CH = 24:(sqrt19); AH = 6(sqrt57) : 19
CM = 1/2BC = sqrt19
=> HM = CH - CM = 5:(sqrt19)
Pytago cho tam giác vuông AHM => AM = \(\sqrt{7}\)
Kẽ MN // AC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
Ta lại có: \(\widehat{ANM}=180-\widehat{A}=180-120=60\)
Kẽ MH \(\perp\) AB
\(\Rightarrow\Delta MHN\) là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NH=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{3}{2}\\MH=\dfrac{\sqrt{3}MN}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=AN-NH=\dfrac{AB}{2}-NH=\dfrac{4}{2}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có tam giác AHM vuông tại H nên
\(\Rightarrow AM^2=AH^2+MH^2=\dfrac{1}{4}+\dfrac{27}{4}=7\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{7}\)
từ C kẻ CN vuông góc với AB. Từ A kẻ Ah vuông góc BC.
Do A=120 nên NAC=60 => AN=3; CN=\(3\sqrt{3}\)
=> BN=7
Áp dụng pytago: BC= \(2\sqrt{19}\)
Tam giác ABH đồng dạng tam giác CBN
=> BH=AB.BN/BC=\(\frac{14\sqrt{19}}{19}\); AH=AB.NC/BC=\(\frac{6\sqrt{57}}{19}\)
Aps dụng pytago: AM=4