Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{IE}\)
\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
\(2\overrightarrow{IE}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{MI}+3\overrightarrow{IC}\right|\)
\(=5MI\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|min\Leftrightarrow MImin\)
\(\Leftrightarrow\) M là hình chiếu của I trên d
\(3IA+2\left(IC+DI\right)=0\Leftrightarrow3IA+2DC=0\)
\(\Leftrightarrow3IO+3OA+2DA+2AC=0\Leftrightarrow3IO+3OA-2AD-4OA=0\)
\(\Leftrightarrow3IO-OA-2AD=0\Rightarrow3IO=OA+2AD\) (1)
\(JA-2JB+2JC=0\Leftrightarrow JA+2\left(BJ+JC\right)=0\)
\(\Leftrightarrow JA+2BC=0\Leftrightarrow JO+OA+2BC=0\)
\(\Leftrightarrow JO+OA+2AD=0\Rightarrow OJ=OA+2AD\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow OJ=3IO\) hay I;J;O thẳng hàng
Phân tích dài quá, ko hay lắm :(
Cái dạng này mk ms đok qua nên có j sai bỏ qua nha :D
\(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=0\Rightarrow\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JA}+3\left(\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JA}++3\overrightarrow{JC}=0\)
Có \(\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=0\)
Trừ vế cho vế
\(\Rightarrow4\overrightarrow{IJ}=2\overrightarrow{BJ}\Leftrightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{IJ}\)
=> 3 điểm I,J,B thẳng hàng
t đăng kí chỉ để hỏi.
sao biết để thêm 'j' hay vậy