\(\widehat{A}\) = 90o). Trên tia đối tia BA lấy BE=AC...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2019

xét 2 tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)(tự cm)

nên góc AMB=góc AMC=180ddooj /2=90 độ

suy ra AM vuông góc vs BC

27 tháng 3 2019

a) Vì D nằm trên tia đối của HA

=> BH\(\perp\)HD

Xét 2 \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHD\)có :

HA = HD (gt)

\(\widehat{BHA}\) = \(\widehat{BHD}\)

BH là cạnh chung

=>\(\Delta BHA\)\(\Delta BHD\)(c.g.c)

=>\(\orbr{\begin{cases}\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\\AB=BD\end{cases}}\)

Xét 2 \(\Delta ABC\)và \(\Delta DBC\)có:

AB=AD (cmt)

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{DBC}\)(cmt)

BH là cạnh chung

=> \(\Delta ABC=\Delta DBC\)(c.g.c)

Mà \(\Delta ABC\)vuông cân 

Nên \(\Delta DBC\)vuông cân 

Vậy \(\Delta DBC\)vuông cân (đpcm)

b) Vì \(\Delta ABC\)vuông cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Vì \(\Delta DBC\)vuông cân tại D

=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=90^o\)

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)

=> \(\widehat{ABD}=90^o\)

Ta có \(\widehat{DBE}+\widehat{ABE}=\widehat{ABD}=90^o\)

          \(\widehat{FBA}+\widehat{ABE}=\widehat{FBE}=90^o\)(vì FB\(\perp\)BE)

=>    \(\widehat{DBE}=\widehat{FBA}\)

Xét 2 \(\Delta\) ABF và \(\Delta\) DBE có:

\(\widehat{FBA}=\widehat{EBD}\)

AB = BD

\(\widehat{BAF}=\widehat{BDE}\left(=90^o\right)\) 

=>\(\Delta ABF=\Delta DBE\)(g.c.g)

=> BE=BF ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy BE=BF (đpcm)

1Đặt:\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2005.2006}\)\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+...+\frac{1}{2006.1004}\)Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên.2Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:xy-2x-3y+1=03Cho f(x)=\(ãx^2+bx+c\)thỏa mãn:f(-3)<-10;f(-1)>0;f(1)<-1.Hãy xác định dấu của hệ số a4Cho x2+y2=1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:S=(2-x)(2-y)5CHo tam giác ABC với \(\widehat{B}\)<900...
Đọc tiếp

1Đặt:

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2005.2006}\)

\(B=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+...+\frac{1}{2006.1004}\)

Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên.

2Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:xy-2x-3y+1=0

3Cho f(x)=\(ãx^2+bx+c\)thỏa mãn:f(-3)<-10;f(-1)>0;f(1)<-1.Hãy xác định dấu của hệ số a

4Cho x2+y2=1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:S=(2-x)(2-y)

5CHo tam giác ABC với \(\widehat{B}\)<900 và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\).Kẻ AH vuông góc với BC(H\(\in\)BC).Trên tia đối của tia BA LẤY ĐIỂM e SAO CHO BE=BH.Đường thẳng HE cắt AC tại D.

a)Chứng minh:\(\widehat{E}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

b)Chứng minh DA=DH=DC

c)Lấy điểm B*sao cho H là trung điểm của BB*.Chứng minh rằng:tam giác AB*C cân.

d)Chứng minh:AE=HC.

6Cho tam giác ABC(AB=AC) với góc ACB=80 độ.Trong tam giác ABC có điểm M sao cho góc MAB =10 độ và góc MBA=30 độ.Tính góc BMC

 

2
23 tháng 1 2020

                                                         Bài giải

\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2005\cdot2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{501}{1003}\)

23 tháng 1 2020

                                                         Bài giải

\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2005\cdot2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{501}{1003}\)