Question

[Đỗ Diệu Anh]

cho tam giác abc vuông tại c. gọi m là trung điểm ab. vẽ me vuông góc ac tại e, mf vuông góc bc tại f.

a) CM:  tứ giác cfme là hình chữ nhật và cm = ef

b) CM: E là trung điểm AC

c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua AC. CM: tứ giác CMAD là hình thoi

d) Gọi O là giao điểm của CM và EF. CM: 3 điểm B,O,D thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

a, tam giác ABC vuông tại C (gt)

=> góc ACB = 90 (đn)

có ME _|_ AC (gt) => góc MEC = 90 (đn)

MF _|_ BC (gt) => góc MFC  = 90 (đn)

xét tứ giác EMFC 

=> EMFC là hình chữ nhật (dấu hiệu)

=> CM = EF (tính chất)

b, M là trung điểm của AB (Gt)

=> CM là trung tuyến (đn/)

tam giác ABC vuông tại C (Gt)

=> CM = AM = AB/2 (đl)

xét tam giác AME và tam giác CME có : EM chung

góc MEA = góc MEC = 90 

=> tam giác AME = tam giác CME (ch-cgv)

=> AE = EC (đn)

E thuộc AC 

=> E là trung điểm của AC (đn)

c, có ME _|_ AC 

=> MD _|_ AC ; xét tứ giác ADCM 

=> ADCM là hình thoi (dấu hiệu)

Answer 2

[Dang Nguyen]

h