LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2021
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=2,4(cm)
31 tháng 8 2021
a:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(CA^2=BA^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow CA^2=10^2+12^2=244\)
hay \(CA=2\sqrt{61}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BI là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{BI^2}=\dfrac{1}{BA^2}+\dfrac{1}{BC^2}\\BA^2=AI\cdot CA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BI=\dfrac{60\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\\AI=\dfrac{50\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
4 tháng 4 2020
Kẻ EK // AI
*Ta tính được BC = 5; CH = 3,2; CI = 2 căn 5; AI = 2
*Tam giác AKE đồng dạng tam giác AHC nên AK/KE=AH/HC=3/4 ; AK =3/4 KE (1)
*Tam giác CKE đồng dạng tam giác CAI nên
KE/AI=CK/AC=1 – AK/AC ; KE/2 = 1 – AK / 4 (2)
*Từ (1) và (2) suy ra: KE =16/11; AK = 12/11
*Ta lại có: KE/AI=CE/CI; CE = KE.CI/AI = 16 căn 5/ 11
Bạn nào cần tư vấn học tập liên hệ: 0374806645
19 tháng 5 2022
a: BC=4+5=9(cm)
\(AB=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{5\cdot9}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: \(BH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=4,5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7,5\left(cm\right)\)
10 tháng 9 2021
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Theo định lí Pytago ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow14884=\left(\frac{5}{6}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow14884=\frac{25AC^2}{36}+AC^2=\frac{61}{36}AC^2\Rightarrow AC^2=14884:\frac{61}{36}=8784\Rightarrow AC=12\sqrt{61}\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{5.12\sqrt{61}}{6}=10\sqrt{61}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=50\)cm
b, Vì BI là đường phân giác => \(\frac{AB}{BC}=\frac{AI}{CI}\Rightarrow\frac{CI}{BC}=\frac{AI}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{CI}{BC}=\frac{AI}{AB}=\frac{AC}{BC+AB}=\frac{12\sqrt{61}}{122+10\sqrt{61}}\)
\(\Rightarrow CI=\frac{12\sqrt{61}}{122+10\sqrt{61}}BC=\frac{1464\sqrt{61}}{122+10\sqrt{61}}\)cm
\(\Rightarrow IA=\frac{12\sqrt{61}}{122+10\sqrt{61}}AB=\frac{7320}{122+10\sqrt{61}}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AIB vuông tại A
\(BI^2=AB^2+AI^2\Rightarrow BI=\sqrt{AB^2+AI^2}\)
\(=\sqrt{6100+\left(\frac{7320}{122+10\sqrt{61}}\right)^2}\)cm
5 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có
tan B=AC/AB=3/2
nên góc B=56 độ
b: \(BC=\sqrt{10^2+15^2}=5\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên AI/AB=CI/BC
=>AI/10=CI/5căn 13
mà AI+CI=AC=15
nên \(\dfrac{AI}{10}=\dfrac{CI}{5\sqrt{13}}=\dfrac{AI+CI}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{15}{10+5\sqrt{13}}=\dfrac{3}{\sqrt{13}+2}\)
=>\(AI=\dfrac{30}{\sqrt{13}+2}\left(cm\right);CI=\dfrac{15\sqrt{13}}{2+\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
23 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\)ABC có:BI,CK là hai đường cao
Mà BI cắt CK tại H(gt)
=> H là trực tâm \(\Delta\)ABC
=>AH cũng là đường cao thứ 3 của \(\Delta\)ABC
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACK có:
^AIB=^AKC =90(gt)
^A: góc chung
=> \(\Delta\)ABI ~\(\Delta\)ACK(g.g)
b) xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AID có:
^ADC=^AID=90(gt)
^A:góc chung
=> \(\Delta\)ADC~\(\Delta\)AID(g.g)
=>\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}\)
=> AD^2 =AC*AI